Questão 43009

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 15ª Região (SP)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 15ª Região - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Certo dia, no início do expediente de uma unidade do TRT, foram formadas duas filas diante de um balcão, onde dois Técnicos Judiciários ? Casimiro e Domitila ? prestariam atendimento ao público externo. Para que, naquele momento, as duas filas ficassem com o mesmo número de pessoas, foram adotados os seguintes procedimentos:

- primeiramente, da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila;
- em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro.

Se, após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então, inicialmente, o número de pessoas na fila de

• A. Casimiro era 18.
• B. Domitila era 14.
• C. Casimiro era 20.
• D. Domitila era 15.
• E. Casimiro era 24.

Gabarito: C

Comentários

• inicialmente temos C pessoas em uma fila e D em outra. C : DC-D : 2DC-D+C-D : 2D - (C-D)2C-2D = 3D - C = 16C-D = 8-C+3D = 162D = 24D = 12C = 20
• Na fila de Casimiro havia quantidade C de pessoas. Na fila de fila de Domitila havia de D pessoas. Então:
  
  Casimiro = C
  Domitila = D
  
  1º deslocamento:
  Da fila de Casimiro para a de Domitila, foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila de Domitila. Então, a quantidade D deve ser subtraída da fila de Casimiro e somada na fila de Domitila.
  
  Casimiro = C - D
  Domitilia = D + D
  
  2º deslocamento:
  Em seguida, da fila de Domitila para a de Casimiro, foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila de Casimiro. O que restou da fila de Casimiro é C-D como se vê acima.
  
  Casimiro = C - D +(C-D)
  Domitilia = D + D -(C-D)
  
  Simplificando:
  Casimiro = C - D + C-D = 2C - 2D
  Domitila = D + D -C +D= 3D - C
  
  Como no final as duas filas ficaram com 16 pessoas:
  Casimiro =  2C - 2D = 16
  Domitila = 3D - C = 16
  
  Simplificando mais:
  Casimiro = 
  C - D = 8 
  C= 8 + D
  
  Substituindo na de Domitila
  Domitila =
  3D - C = 16
  3d - (8+D) = 16
  3D - 8 - D = 16
  2D=16+8
  2D=24
  D=12
  
  Para achar a quantidade de pessoas na fila de Casimiro:
  C - D = 8
  C-12=8
  C=8+12
  C=20
  
  Assim, na fila de Domitila havia 12 pessoas. E na fila de Casimiro havia 20.
  
  :)
• Usei as alternativas para responder:
  a)  Casimiro era 18.
              Se havia 18 pessoas na fila de Casimiro então tinha 14 na de Domitila; assim passariam mais 14 para a fila dela e sobrariam 4 na fila de Casimiro, com isso sairiam mais 4 da fila da Domitila para de Casimiro totalizando somente 8 pessoas na fila dele. Portanto está ERRADA a assertiva.
  
  
  b)  Domitila era 14.
       Essa assertiva logo se percebe que está errada pela resolução da alternativa anterior em que na fila de Domitila haviam primeiramente 14 pessoas. ERRADA.
  
  
  c)Casimiro era 20.
           20 pessoas na fila de Casimiro, sobram 12 na de Domitila. Vão mais 12 para a fila dela, totalizando 24. Sobraram 8 na de Casimiro, assim sai tantas pessoas da fila dela quanto sobraram na dele,  logo ambos ficam com 16 pessoas nas suas filas. CORRETA.
  
• vamos chamar a quantiade de pessoas na fila de casimiro de C e a quantidade de pessoas na fila de Domitila de D
  
  então no começo tava assim:
  Casimiro = C
  Domitilia = D
  
  O primeiro deslocamente foi da fila de casimiro pra de domitilia... entao a quantidade deve ser subtraida da fila de casimiro e somada na fila de domitila...
  e essa quantidade é a quantidade de pessoas que tem na fila de domitila.. que é D
  então ficaria assim:
  
  Casimiro = C - D
  Domitilia = D + D
  
  O segundo deslocamento é da fila de domitila para de casimiro... então subtraimos da fila de domitila e somamos a fila de casimiro... e a quantidade é a quantidade que tinha restado na fila de casimiro.. que é (C-D)
  
  então fica assim:
  Casimiro = C - D +(C-D)
  Domitilia = D + D -(C-D)
  
  Simplificando isso:
  Casimiro = C - D + C-D = 2C - 2D
  Domitilia = D + D -C +D= 3D - C
  
  
  E como no final as duas filas ficaram com 16 pessoas:
  
  2C - 2D = 16
  3D - C = 16
  
  dai é só resolver o sistema...
  o de cima pode ser simplificado para
  C -D = 8
  isolamos o C:
  C= 8 +D
  
  e substituimos na de baixo
  3D -8 -D = 16
  2D=16+8
  2D=24
  D=12
  
  Então o numero de pessoas na fila de Domitila no começo era 12 e na de casimiro era:
  
  C -D = 8
  C-12=8
  C=8+12
  C=20

• De acordo com o enunciado e considerando a quantidade inicial de pessoas na fila de Casimiro, X e na fila de Domitila, Y, tem-se:

  inicialmente:

  Casimiro: X

  Domitila: Y
  
  

  após primeira mudança:

  Casimiro: X - Y

  Domitila: Y + Y
  
  

  segunda mudança:

  Casimiro: X – Y + (X – Y) = 16

  Domitila: Y + Y – (X – Y) = 16

  
  

  Resolvendo o sistema:

  Casimiro:

  X – Y + X – Y = 16

  2X – 2Y = 16

  X – Y = 8  EQ 1
  
  

  Domitila:

  2Y – X + Y = 16

  3Y – X = 16  EQ 2
  
  

  Relacionando as duas equações:

  X = 8 + Y

  3Y – (8 + Y) = 16

  3Y – 8 – Y = 16

  2Y = 24

  Y = 12

  X = 20

  Inicialmente, o número de pessoas na fila de Casimiro era 20 e na fila de Domitila era 12.
  
  

  Resposta C.

  
  

• Fazendo de um modo simples de raciocinio:O enunciado nos diz que no final havia 16 pessoas .Com isso e só retroceder a equaçao:Como Domitila recebeu a quantidade que havia inicial e  logo apos foi transferido  a quantidade que Casimiro tinha :Casimiro só podia ter 8 . Como Domitila doou 8 tinha 24  .Como desses 24 ela já tinha a metade  ,então ela inicialmente estava com 12 .Como  Casimiro doou 12 e tinha 8 .Ele inicialmente estava como 20.Letra C
  

• se tem eu sem entender, tem comentário!