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nome qntd idadeB : y : x A : 250 - y : 36C : 90 : x - 12como são proporcionais:I- y/90 = x/x - 12 e II- 36/x-12 = 250-y/90y = 90x/x - 12
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Considere: as letras minúsculas o número de processos, as letras maiúsculas as idades.Alberico : 36 anos - "a" ProcessosBenivaldo: "C+12" anos - "b" ProcessosCorifeu: "C" anos - 90ProcessosLogo: a/36 = b/C+12 = 90/CRegra de Três em função de "C":b=90(C=12)/Ca=3.240/Cc=90 processosSabemos que: a + b + c = 340 Então teremos:3.240/C + 90c+1.080/C + 90 = 34090C+4.320/C = 250 (faz uma regra de três e teremos)90C +4.320 + 250CC = 27 anos *** idade de corifeu***Agora é só substituir, e vamos achar:Alberico: 36 anos e 120 Processos *** resposta certa letra dBenivaldo: 39 anos e 130 ProcessosCorifeu: 27 anos e 90 ProcessosBjssss....
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Olá Daiane! Sei que explicou muito bem, mas minha lerdeza em contas não me permitiu acompanhar seus cálculos...até a proporção do começo eu entendi. Se a/x=b/y=c/z então: a+b+c/x+y+z, estou certa? E então? Pra onde vou daqui??? Muito Obrigada!
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A = 36 anos ... --> x processos
B = C+12 ....... --> y processos
C = C ............ --> 90 processos .......... [1]
-----------------------------------
2*C+48 anos --> 340 processos ......... [2]
Com as relações [1] e [2] poderemos formar a seguinte proporção:
C/90 = (48+2C)/340
90*(48+2C) = 340*C
4320 + 180*C = 340*C
340*C – 180*C = 4320
160*C = 4320
C = 4320/160
C = 27
Temos, portanto, que:
A ......36 anos --------------------------- x processos ........... [3]
B .......C+12 = 27+12 = 39 anos ------- y processos ........... [4]
C .......27 anos --------------------------- 90 processos ......... [5]
Soma das idades = 102 anos
Das linhas [3], [4] e [5] poderemos formar as seguintes razões:
36/x = 39/y = 27/90
Simplificando a última razão por 9, fica:
36/x = 39/y = 3/10
Logo,
Alberico ------> 36/x = 3/10 --> x = 36*10/3 = 120 processos
Benivaldo ----> 39/y = 3/10 --> y = 39*10/3 = 130 processos
Corifeu -------> ........................................... = 90 processos
------------------------------------------------------------------
TOTAL ...................................... = 340 processos
Alternativa (D)
Fonte: Fórum Só Ensino com adaptações
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Olá, pessoal =)
Bom, é uma questão de divisão diretamente proporcional.
Sejam A, B e C as quantidades a serem arquivadas por Alberico, Benivaldo e Corifeu.
Sendo assim a quantidade total a ser arquivada é: A + B + C = 340 (1)
Seja C' a idade de Corifeu.
Então como a grandeza "quantidade arquivada" e "idade" são diretamente proporcionais, a razão entre os valores relacionados
dessas grandezas é constante, ou seja:
A B C
--- = -------- = ----- = K, daí
36 C' + 12 C'
A = 36K (2)
B = (C' + 12)K (3)
C = 90 (4)
C'K = C = 90 (5)
De (1) , sabemos que A + B + C = 340 => A + B + 90 = 340 => A + B = 250 (6)
Substituindo (2) e (3) em (6), temos o seguinte:
36K + C'K + 12K = 250
Com o que temos acima e (5), temos o seguinte sistema:
36K + C'K + 12K = 250 (7)
C'K = 90 (8)
Substituindo (8) em (7) temos:
36K + 90+ 12K = 250
K = 160/48
De (2), podemos achar o seguinte:
A = 36K = 36*160/48 = 120
Ou seja a quantidade de processos que Alberico deve arquivar é de 120.
Portanto o item correto é ITEM D
Pessoal, qualquer incoerência ou erro mesmo =) na resolução acima ficaria grato em ser informado =)
=)
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Nessas condições, é correto afirmar que
(A) Benivaldo tem 35 anos
(B) as idades dos três somam 105 anos
(C) Benivaldo deverá arquivar 110 processos
(D) Corifeu tem 28 anos
(E) Alberico deverá arquivar 120 processos
A – Alberico
B – Benivaldo
C – Corifeu
Se C = 90 arquivos, então proporcionalmente, a idade de Corifeu deve corresponder a 90/340 = 0,2647 da soma das idades.
Então C = 0,2647Y
A = 36
B = C + 12
C = 0,2647Y
A + B + C = Y
36 + (0,2647Y +12) + 0,2647Y = Y
0,2647Y + 0,2647Y – Y = -48
-0,4706Y = – 48
Y = 48 / 0,4706
Y = 102 aprox.
A soma das idades é 102. Então a idade de Corifeu é 27. E Benivaldo é 39.
Alberico deve arquivar 36/102 = 0,3529 dos arquivos que corresponde a 120. E Benivaldo deve arquivar 39/102 = 0,3823 dos arquivos que corresponde a 130.
RESPOSTA: (E) Alberico deverá arquivar 120 processos
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Fiz por eliminação:
1° Alberico- 36 anos; Berivaldo- 12 anos mais velho que Corifeu; Corifeu- 90 processos
2°: Alberico(A) + Benivaldo(B)+ Corifeu(C)=340 processos. Se C tem 90 processos logo: A+B=250 processos.
3° Regrinha: A/B=K
4° Vamos às alternativas:
Começando pela letra E: Errada, pois Benivaldo é mais velho, segundo o enunciado.
letra C: 28 + 12= 40 (idade de B)
A/36=K-----> A= 36k
B/40--------->B=40k
36k+40k=250------> 76k=250-----> k=3,28(não pode)
letra A: 105-36= 69 anos
B+C=69
B=C+12
C+12+C=69------>C=28,5(não pode)
letra B: A+B=250
A+110=250------->A=140 processos. Errado, pois tem mais que Berivaldo. (leia o enunciado, se é diretamente proporcional a idade, B tem que ter mais que A)
letraD: A+B=250
120+B=250--------> B= 130 processos. Correto, já que Berivaldo tem mais processo que os outros dois.
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Oi, fiz assim, não se esta carreto:
Regra de três
total idades% total questões
100 - 340
x - 90
x = 26,47% arredondei para 27.
depois, fui testando...
idade processo
27 - 90
39 - x
x = 130 procesos
________________
idade processo
27 - 90
36 - x
x = 120 processos
por ultimo a prova real... somei todas as idades deu 102 anos
idade processo
102 340
27 x
x = 90 processos
correta D
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A: 36 anos
B: (c+12) anos
C: c anos
1) monte a proporção:
A/36 = B/ (c+12) = C/c
2) veja as partes "p" que cabem a cada um:
A: 36p
B: (c+12)p
C: c p -------------> daqui já temos que c = 90/p
3) substituir as partes na equação :
A + B + C = 340
36p + (c+12)p + cp = 340
36p + cp+ 12p +cp =340
48p + 2 cp =340
48p + 2p(90/p) = 340 --------> lembrando q já havia obtido no item "2" que c=90/p
48p + 180 = 340
48p = 160
p = 10/3
4) substituir a parte que cabe a cada um, de acordo com suas idades:
A: 36p = 36* 10/3 = 120 processos
C: c p = c* 10/3 = 90 processos ---------> logo, c = 27 anos
B: (c+12)p = (27+12)*10/3 = 130 processos -------> logo, 39 anos
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De
acordo com o enunciado, tem-se:
Alberico: Na – número de processos de Alberico
ia – idade de
Alberico
Benivaldo: Nb – número de processos de Benivaldo
ib – idade de
Benivaldo
Corifeu: Nc – número de processos de
Corifeu
ic – idade de
Corifeu
Sabe-se
que:
Na
+ Nb + Nc = 340 processos EQ1
Nc
= 90 processos
ib
– 12 = ic
ia
= 36 anos
Assim,
ic
---------- 90 processos
36
--------- Na
Na
x ic = 90 x 36
Na
= 3240/ic
ic ------------ 90 processos
ic
+12 ---------- Nb
Nb x ic = 90
(ic + 12)
Nb = (90ic +
1080)/ic
Substituindo
os dados na EQ 1 , tem-se:
(3240/ic) +
[(90ic + 1080)/ic] + 90 = 340
(90ic + 4320)/ic
+ 90 = 340
(90ic + 4320
+ 90ic)/ic = 340
90ic + 4320
+ 90ic = 340ic
160ic
= 4320
ic
= 27 anos
Com
isso,
Nb
= 90(27+12)/27 = 130 processos
Na
= 340 – 90 – 130 = 120 processos
ib
= ic + 12 = 27 + 12 = 39 anos
Finalizando,
Alberico: Na – 120 processos
ia – 36 anos
Benivaldo: Nb – 130 processos
ib – 39 anos
Corifeu: Nc – 90 processos
ic – 27 anos
Resposta
D.
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idade processo
27 90
x 130
x=39 anos