Questão 440923

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANATEL
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - ANATEL - Especialista em Regulação - Ciências Contábeis
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples

Considerando que um título de valor nominal de R$ 6.000,00
tenha sido descontado 5 meses antes do seu vencimento, a
uma taxa de desconto simples de 4% ao mês, julgue os itens
seguintes.

Se tiver sido utilizado o desconto racional (por dentro), então o valor do desconto foi inferior a R$ 950,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• A = N / (1 + in)
  A = 6000 / 1 + 0,04 x 5
  A = 5000
  
  DR = N - A
  DR = 6000- 5000
  DR = 1000
  
  1000 > 950
  ERRADA
• O desconto simples racional(por dentro) é uma modalidade de desconto calculado sobre o valor atual do título e de forma semelhante ao juros simples.
  Juros Simples     Desconto Racional Simples
    J = C x i x n                      D = A x i x n
  D =Desconto
  A = Valor atual
  i = taxa de desconto
  n = período de desconto
  Outra forma de encontrar o valor do desconto é mediante a diferença entre o valor nominal e o valor atual,ou seja:
  Desconto(D) = Valor nominal(VN) - Valor atual(VA)
  O valor atual é calculado mediante a aplicação da fórmula:
  A = N/1+i x n,
  onde,
  A = valor atual
  N = valor nominal
   i = taxa de desconto
  n = período do desconto
  Para encontrar o valor do desconto,faz-se necessário encontrar,primeiramente,o valor atual do título:
  Valor nominal(VN) = R$ 6.000,00
  Taxa de desconto simples(i) = R$ 4% ao mês
  Período do desconto = 5 meses
  1) Cálculo do valor atual
  Valor atual = Valor nominal/1 + i x n
  Valor atual = R$ 6.000/1 + 0,04 x 5
  Valor atual = R$ 6.000/1 + 0,2 = R$ 6.000/1,02=R$ 5.000,00
  2)Cálculo do valor do desconto
  D = VN - VA = R$ 6.000- R$ 5.000 = R$ 1.000,00 ou
  D = A x i x n = 5.000 x 0,04 x 5 = R$ 1.000,00
  A assertiva da questão afirma que caso tivesse sido aplicado o desconto por dentro o valor do desconto seria inferior a R$ 950,00;no entanto,observa-se que o valor do desconto seria de R$ 1.000,00 estando a afirmativa ERRADA.
• A - VALOR ATUAL
  N - VALOR NOMINAL
  
  A ----- 100%
  N ----- 120%
  
  REGRA DE TRES:
  
  A         ---- 100%
  6000  ----  120%
  120A = 600.000
  A = 600.000\120
  A = 5.0000
  
  DR = a.i.t
  DR = 5.000 x 0.04 x 5
  DR = 1.000

• VN=6000; n=5 meses;i=4%

  Dc=Nin Dc=6000.5.0,04 Dc=1200

  Dc=Dr(1 + in)

  1200=Dr(1,2) Dr=1000 Como esse valor é maior que 950 o item está errado
  

• Temos o valor nominal N = 6000, o prazo de antecipação do título t = 5 meses e a taxa de desconto simples j = 4% ao mês.

  No caso de qualquer operação de desconto, podemos dizer que:

  D = N – A

  Nesta fórmula D é o valor do desconto e A é o valor atual do título. No caso do desconto racional simples, vimos que A = N/(1 + j x t)]. Assim, podemos substituir A por N/(1 + j x t)] na fórmula acima, obtendo:

  D = N – [N/(1 + j x t)]

  Substituindo os valores conhecidos, temos:

  D = 6000 – 6000 / (1 + 4% x 5) = 1000 reais

  Item ERRADO, pois o desconto é (ligeiramente) superior a 950 reais.

  Resposta: E