SóProvas


ID
440926
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANATEL
Ano
2009
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considerando que um título de valor nominal de R$ 6.000,00
tenha sido descontado 5 meses antes do seu vencimento, a
uma taxa de desconto simples de 4% ao mês, julgue os itens
seguintes.

Se tiver sido utlizado o desconto comercial (por fora),então a taxa mensal efetiva da operação de desconto foi superior a 4,8%.

Alternativas
Comentários
  • Corrijam-me se estiver errado.
    Formula:
    (100/if) - (100/id) = n 
    (100/4) - (100/id) = 5
    25 - (100/id) = 5
    id = 100/(25 - 5)
    id = 5%
  •    d    = N . i . n
    N - A = N . i . n
    6000 - A = 6000 . 0,04 . 5
    6000 - A = 1200
                A = 6000 - 1200
                A = 4800

    N = A(1+i.n)    Valor nominal =  valor atual + a ação no tempo
    6000 = 4800 (1+ i . 5)
    6000 = 4800 + 24000.i
    6000 - 4800 = 24000.i
    i  =  1200  
           24000
    i  = 0,05 x 100
    i = 5% a.m.
  • Confesso que a grande dificuldade desta questão é o tal "Por Dentro" ou "Por Fora" ? quem sabe distinguir essa ideia ? Bem acho que isso diz respeito as formulas aplicadas !
    Vamos raciocinar ? Bem julguemos o título como referencia as formulas ! a Questão pede utilizar o desconto comercial (Por Fora), então sabemos que o comercial o titulo é o resultado de uma diminuição e divisão (macete), agora no desconto a coisa pega he he he, pois ele inverte esse pensamento, como não temos o Valor Atual (V), devemos achá-lo, pois ja foi dado uma taxa, depois de chegarmos ao valor para calculo, digo a chave do problema com a formula título (N) = v / (1-in) Simples , iremos migrar esse valor para a formula do Desconto comercial simples por fora! Primeiro a diferença para extrairmos o Desconto  D = N - V , achando o "D" a Segunda 2º chave desse quebra cabeça, iremos agora deduzir a formula do desconto comercial simples "Por Fora" ? Então dica " Vamos Botar Tudo pra Fora" entao iremos a formula Dr = Nin/(1+in) reparem que mudamos o (1-in) para (1+in) notemos que no desconto invertemos o conceito do macete titulo no comercial o tal diminui e divide para no desconto divide e soma Botando tudo pra fora, digo incluindo o (1+in) invertido somando ao inves de diminuindo he he he, agora que conceituamos de maneira dissertando detalhadamente de forma técnica, digo descritiva no portugues, vamos aos calculos Galera !
    começamos pelos Dados ! N=6000, n = 5 m, i = 4 % = 0,04, V= ? cade ? vamos achar ! N = v / (1-in) transforma V = N (1 - in) = 6000(1-0,04*5)= 4800, bem V = 4800, apliquemos D =N - V , temos D = 6000 - 4800 = 1200, Desconto D = 1200, formula por fora D = Nin/(1+in) tudo pra fora
    1200 = 6000 i 5 / (1 + i 5) armou agora é so não errar no calculo da tabuada encontraremos i = 0,05 isso i = 5 % maior que 4,8 % CERTO !

  • Calculando o valor Atual:
    Considerando  o Nominal 100%

    N/100 = A/100-in
    6000/100 = A/100-4x5
    60 = A/80
    A = 4.800
    Considerando o Atual 100% e substituindo os valores na fórmula  para encontrarmos a taxa
    A/100 = N/100+in
    4800/100 = 6000/100 + i x 5
    48 = 6000/105i
    5.040 i = 6000
    i = 6000/5040
    i = 0,05 ou 5%





  • Fórmula da taxa efetiva: Taxa efetiva mensal = Taxa comercial / (1 - taxa comercial * n)


    0,04/ (1-0,04*5)

    0,04/ 0,8 = 0,05 * 100 = 5 %


    Espero te ajudado!
  • Apenas corroborando o comentário já feito: se a questão pede "taxa efetiva de juros", está pedindo a taxa de desconto por dentro. Portanto, basta usarmos a fórmula padrão:

    100/if - 100/id = n, onde if = taxa de desconto por fora; id = taxa de desconto por dentro e n = tempo.

    Calculando neste caso, temos que id = 5%.

    Como é maior que 4,8%, a questão está correta.
  • Questões do tipo Taxa Efetiva de Desconto Comercial Simples, tem 2 maneiras de serem resolvidas, senão vejamos:

    1º caso) Pela Fórmula: taxa efetiva = taxa comercial/ [1 - (taxa comercial x n)]

    No caso da questão ficaria: 

    i ef. = 0,04/ 1 - (0,04x5) 

    i ef. = 0,04/ 0,8 = 1/20 

    i ef. = 5%


    2º caso) Esta situação é mais robusta, mas auxilia quando esquecermos da fórmula, senão vejamos:

    Primeiro passo: Pegar a fórmula do Valor Atual do Desconto Comercial simples por fora, ou seja:

    A = N  (1 - i.n)

    A = 6.000 (1 - 0,04x5)

    A = 6.000 (0,8)

    A = 4.800

    Segundo passo: Lembrando que "A" equivale ao Capital Inicial (C) e "N" ao Montante , jogamos na fórmula do Montante, senão vejamos:

    M= C(1 + i ef . n)

    6.000= 4.800 (1+ i ef . 5)

    6.000= 4.800 + 4.800 . 5 . i ef

    1.200 = 24.000 i ef

    i ef. = 1/ 20

    i ef. = 5%


    Espero ter ajudado

    Nihil est quod Deus efficere non possit