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chance de sair 1: 1/6chance de não sair 1: 5/61/6 x 5/6 x 5/6 = 25/216agora cabe uma observação: pode parecer óbvio para muitos, mas vou explicar isso porque demorei algum tempo para perceber. devemos multiplicar o resultado 25/216 por 3, uma vez que:1) o 1 pode sair na primeira jogada e não na segunda ou terceira;2) o 1 pode sair na segunda jogada e não na primeira ou terceira;3) o 1 pode sair na terceira jogada e não na primeira ou segunda.dito isso: 25/216 x 3 = aprox. 35%Gabarito: Letra "A"
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Probabilidade de sair o número 1: 1/6
Probabilidade de sair um número diferente de 1: 5/6
Agora, a probabilidade de sair apenas uma vez o número 1, jogando-se o dado três vezes é:
Probabilidade = (5/6 x 5/6 x 1/6) + (5/6 x 1/6 x 5/6) + (1/6 x 5/6 x 5/6)
Probabilidade = 3 x 25/216
Probabilidade = 75/216 = 34,72%
Gabarito:a
bons estudos!
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Tbm pode usar C3,1 * (1/6)*(5/6)*(5/6) =0,35
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fiz mais simples:
chance de sair o número 1: 1/6 = 16%
chance de sair o número 1 nos três lançamentos: 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2 = 50%
50% - 16% = 34% valor mais próximo da probabilidade 35%
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c (3,1)
sim e nao e nao
nao e sim e nao
nao e nao e sim
sair 1 (1/6) - nao (5/6) - nao (5/6) 25/216 * 3 = 0,34
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O assunto específico da questão chama-se probabilidade binomial. Tem um fórmula doidona pra resolver. Ainda estou tentando entender para resolver de um modo mais simples.
Definição do Prof. José Luiz de Morais: ´´é a probabilidade de um evento ocorrer um número exato de vezes, em determinado número de tentativas´´.
Fonte: Livro Matemática e Lógica para concursos, página 471.
http://www.saraiva.com.br/matematica-e-logica-para-concursos-3867850.html
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Distribuição Binomial
Dado um número de eventos independentes n, com K sucessos esperados, sendo p a probabilidade de sucesso em cada evento, temos:
P (sucessos=K) = Cn,k x p^K x (1-p)^n-k
P (sucessos=1) = C3,1 x (1/6)^1 x (5/6)^2
P (sucessos=1) = 3 x 1/6 x 25/36
P (sucessos=1) = 0.347222222222 ---> aproximadamente 35%
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Em uma jogada, a chance de obter o número um é de 1 em 6, ou 1/6. Já a chance de não obter o número um é de 5 em 6, ou 5/6. Portanto, a chance de o primeiro número ser o 1 e os dois números seguintes serem diferentes de 1 é:
Probabilidade(apenas o primeiro ser 1) = (1/6) x (5/6) x (5/6) = 25/216
Entretanto, devemos considerar ainda que o número 1 poderia ser obtido no 2º ou o 3º lançamentos, ao invés do primeiro. Para isto, basta multiplicar o resultado acima por 3:
Probabilidade (obter 1 em apenas um dos 3 lançamentos) = 3 x (25/216)
Probabilidade (obter 1 em apenas um dos 3 lançamentos = 25/72 = 0,347
Probabilidade (obter 1 em apenas um dos 3 lançamentos = 34,7%
(aproximadamente 35%)
Resposta: A
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Letra (A) = 35%
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
n = 3
k = 1
p = 1/6
q = 5/6
C3,1 x 1/6 x 25/36 = 25/72 = 35%
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Eu considerei que existem 3 possibilidades, uma do número 1 sair primeiro, outra de sair em segundo e outra de sair em terceiro, ou seja:
1.5.5 ou 5.1.5 ou 5.5.1
"1" é a possibilidade de sair o número 1 e "5" são as possibilidades de sair quaisquer outro valor diferente de 1.
Como "ou" é soma em probabilidade, temos:
5^2 três vezes-> 5^2.3= 75
Se pensarmos nessa mesma questão, sem nenhuma restrição, vamos ter 6 possibilidades pra cada jogada, ou seja:
6*6*6= 216
Casos desejados/ casos possíveis= 75/216= 0,35