Questão 44953

• Banca: ESAF
• Órgão: MPOG
• Ano: 2009
• Provas: ESAF - 2009 - MPOG - Especialista em Políticas Públicas e Gestão Governamental - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos

Admita que, em um grupo: "se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas". Desse modo, pode-se concluir que, nesse grupo:

• A. as pessoas honestas nunca são punidas.
• B. as pessoas desonestas sempre são punidas.
• C. se algumas pessoas são punidas, então algumas pessoas não são honestas.
• D. se ninguém é punido, então não há pessoas desonestas.
• E. se todos são punidos, então todos são desonestos.

Gabarito: D

Comentários

• Simplesmente usou a seguinte igualdade:
  
  Se X -> Y     =      Se ~Y ->  ~X
  
  Sendo X = algumas pessoas não são honestas
  
  Sendo Y = algumas pessoas são punidas
•  "se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas"
  - alguma pessoa não ser honesta é condição suficiente para alguma pessoa ser punida
  - alguma pessoa ser punida é condição necessária para alguma pessoa não ser honesta
  Como a consequência é condição necessária, se ela é falsa (ie. ninguém é punido) a causa também é falsa (ie. é falso que alguma pessoa não seja honesta, logo não há pessoas desonestas)

• A questão traz dois assuntos relacionados aos conceitos iniciais de Lógica na mesma questão: equivalência de condicional e negação / equivalência do ‘Todo, Algum e Nenhum’.

  Já sabemos que:

  P -> Q = ~Q -> ~P

  Ex: Se o cão mia, o gato late = Se o gato não late, o cão não mia

  E que:

  Proposição => Negação => Equivalência

  Todo => Algum não => Nenhum não

  Nenhum => Algum => Todo não

  Algum não => Todo

  Algum => Nenhum

  Ex: A negação de TODO gato é pardo é ALGUM (ou pelo menos um) ato NÃO é pardo e que TODO gato é pardo é logicamente equivalente a NENHUM gato NÃO é pardo.

  Agora, a Esaf juntou esses dois conceitos numa questão só! Acompanhem a resolução!!!

  A proposição é ‘se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas’.

  Separando e destacando:

  H = ALGUMAS pessoas NÃO são honestas

  P = ALGUMAS pessoas são punidas

  Logo, temos que H -> P = ~P -> ~H. Ou seja:

  ~(ALGUMAS pessoas são punidas) -> ~(ALGUMAS pessoas NÃO são honestas)

  = NENHUMA pessoa é punida -> TODAS as pessoas são honestas

  = NENHUMA pessoa é punida -> NENHUMA pessoa não é honesta (ou NENHUMA pessoa é desonesta)

  Será que o que acabamos de ler não é a mesma coisa que ‘se ninguém é punido, então não há pessoas desonestas’???

  Gabarito: letra D.

  
  

  FONTE: https://www.euvoupassar.com.br/?go=artigos&a=_3uSMGtzlyeKpgxIhHJy7JUSLog9OO8eTXzcT_vt0m4~

• Nesta   questão  é  só  frisar       na    condição   necessária:  "  algumas  pessoas  serem    desonestas  "       .  Se     assim  for :  "  algumas  pessoas    são   punidas  "    ,  sejam  elas    desonestas   ou  não.  

• Se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas. = Se algumas pessoas são desonestas, então algumas pessoas são punidas.
  
  
  Equivalências de a --> b:
  1a) ~a v b
  2a) ~b --> ~a
  Negação de algum = nenhum
  1a equivalência: Nenhuma pessoa é desonesta ou algumas pessoas são punidas. (Não está nas alternativas)
  2a equivalência: Se nenhuma pessoa é punida, então nenhuma pessoa é desonesta = Se ninguém é punido, então não há pessoas desonestas. 
  D.

• Nesta questão não podemos resolvê-la pela aplicação do método do silogismo, isto é da "tabela-verdade" ou com os desenhos dos diagramas, pois não encontraríamos uma resposta correta. Mas a questão não exige irmos tão afundo assim, apenas solicita equivalência de uma condicional usando os conceitos do "todo, algum, nenhum...". Assim, tinhamos que saber que a equivalência de uma condicional é dada por sua contrapositiva (inverte as proposições e as nega) e também tínhamos que saber negar as proposições que envolvem "todo, nenhum, algum...".

• "se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas"

  ~ P - > Q

  Volta negando: ~Q -> P ou seja,

  "se ninguém é punido, então não há pessoas desonestas."

  Gabarito D

  Só isso galera, não vamos ficar viajando.