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Olá
Gabarito E
Essa questão é um peguinha da CESPE, então vamos tirá-lo de letra!
Vamos fazer um resumo do operador lógico "ENTÃO ou -->".
Para a premissa ser falsa, basta o P ser verdadeiro e o Q ser falso, vejamos:
P --> ~Q = F
Agora, as possibilidades de a premissa ser verdadeira:
P --> Q = V
~P --> Q = V
~P --> ~Q = V
Se o ~Q for falso, então as duas premissas tem que ser falsas, mas, se o Q for verdadeiro, não importa o que o P seja, dará sempre verdadeiro.
Voltemos à questão:
(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
(2) O criminoso não foi preso.
P - O crime foi perfeito
Q - O criminoso não foi preso. --- V
A questão afirma que as duas estão corretas, mas isso será suficiente para que P seja verdadeira? Vejamos:
P --> Q = V Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
~P --> Q = V Se o crime NÃO foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
Essas duas possibilidades estão corretas, então, quando a assertiva pede para afirmar-mos que "se Q for verdadeira, P também será" está errada, pois P pode ser falso também.
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Analisando-se a tabela verdade do " ---> " temos:
V --> V = V
V --> F = F
F --> V = V
F --> F = V
Considerando-se as duas proposições V:
O crime foi perfeito = V
O criminoso não foi preso = V
Temos um resultado verdadeiro, ou seja, V --> V = V
Agora, se considerarmos a segunda proposição V:
O criminoso não foi preso = V
A primeira proposição poderá ser V ou F que a conclusão continua sendo V, ou seja:
O crime foi perfeito = V ou
O crime não foi perfeito = F
Portanto não podemos afirmar que a primeira proposição é sempre verdadeira, pois poderá ser verdadeira ou falsa, mantendo uma conclusão verdadeira.
GABARITO: ERRADO
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Bom, Como a questão não aperece as proposições catégorigas"Todo,Algum, Nenhum" Iremos usar as operaçõs lógicas utilizando os conectivos.Representaremos as proposições simples por;
P:O crime foi perfeito
Q:O criminoso não foi preso
Sabe-se que temos uma estrutura representado por um silogismo, onde;
(1) Premissa maior
(2) Premissa menor
(3) Conclusão
Traduzindo a linguagem escrita para a linguagem lógica,teremos:
P--->Q ("Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso")
Q ( "O criminoso não foi preso"
-------
P ( " Portanto, o crime foi perfeito")
Como (1) e (2) são V. Sabe-se que
Q é Verdade (V)
P--->Q tem que ser verdade,como fora dito! logo sabemos que Val(Q)= V então como a proposição "q" é a conseguente e é verdade não poderiamos ter a antecedente "p" como V , se não o resultado seria falso! Logo, para a condicional ser verdadeira a proposição"p" tem que ser F
Passemos agora para a análise da conclusão.
A conclusão é a própria proposiçãp "p"que sabemos ser F. Logo as premissas não garantem a veracidade da conclusão, ou seja, a conclusão não é consequência das premissas. Logo Alternativa errada!
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O criminoso pode não ter sido preso se não cometeu crime nenhum. Logo, conclusão errada. =)
Agora se ele foi preso, aí sim é correto afirmar que o crime não foi perfeito.
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Gostaria de parabenizar os excelentes comentários anteriores e com o objetivo de acrescentar, faço meu prórprio comentário de forma breve:
Em lógica formal, o símbolo --> significa "então" ou "implica em". Trata-se de uma condicional.
As condicionais podem ser "suficientes" ou "necessárias".
Uma "condicional suficiente" expressa uma condição não absoluta, ou seja, significa que a condição apresentada não é a única possível. Portanto, a condição "crime perfeito" é apenas uma das condições possíveis para que um indivíduo não seja preso.
Uma "condição necessária" expressa uma condição que não abre a possibilidade de ser substituída. Portanto, para que algo seja cadeira,deverá "necessariamente" (entenda-se em sentido estrito o termo) ter um assento.
Uma hora a gente passa... rsrsrsrs
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Desculpem, mas o único comentário correto é o do André.
Apesar do resultado da sequência (1,2,3) ser verdadeiro em qualquer hipótese, a questão trata de uma condicional.
O que ocorreu, foi que a questão inverteu a ordem, o que não é permitido com esse tipo de operador lógico (proposição necessária implica proposição suficente). A sequência correta seria:
(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
(2) O crime foi perfeito
(3) Portanto, o criminoso não foi preso.
A conclusão correta é "O criminoso não foi preso" e não "O crime foi perfeito".
Respondendo ao que está explícito na questão: "A sequência não é uma dedução lógica correta"
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Em outras palavras: "O criminoso não foi preso" é condição necessária para "O crime foi perfeito", porém, não é suficiente. ;)
Agora eu não erro essa mais...rs
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Comentário de questão semelhante
http://www.youtube.com/watch?v=EHrMAaXZT9A
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Analisei da seguinte maneira:
Se (1) e (2) são premissas verdadeiras
V (q) verdadeira, pois a questão afirma isso na letra (2)
1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
p -->q ------ na regra da condicional para ser verdadeira, sendo (q) V: VV = V, FV = V
(p) aqui pode ser V ou F
1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
Ou seja, a proprosição 3 para ser verdadeira, (p) poder ser V ou F.
Portanto, não podemos concluir se o crime foi perfeito ou não
Questão Errada.
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Pessoal, vou passar aqui um metodo de resolução mais rápido, como eu consegui resolver essa questão:
Considere:
A = Crime foi perfeito
B - Criminoso foi preso
As proposições ficam assim:
P1: A --> ~B
P2: ~B
C: A
O exercício fala que as duas proposições são verdadeiras. Então se a conclusão também for Verdadeira, a argumentação é válida.
Vamos verificar.
~B = V, logo substituindo na P1: A --> V. Vejamos que para essa proposição ser Verdadeira, o "A" pode assumir dois valores: V ou F, que mesmo assim a condicional fica verdadeira.
Conclusão: Como nós achamos dois valores lógicos para "A" (V ou F), não podemos afirmar que a conclusão é verdadeira.
Resposta: ERRADO.
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Crime perfeito = p
Criminoso não foi preso (livre) = l
Representação lógica:
(1) p => l
(2) l
_____
(3) p
Nas premissa (1), "p" é condição e "l" o condicionado.
Leis:
a) A condição é razão suficiente para o condicionado (dando-se a condição se dá necessariamente o condicionado). Mas, não é razão necessária para o condicionado, ou seja, pode-se dar o condicionado mesmo que a condição não se dê.
b) O condicionado é razão necessária para a condição (não dando-se o condicionado não se dá a condição). Mas, não é razão suficiente para a condição, ou seja, dando-se o condicionado não se dá necessariamente a condição.
A conclusão só seria verdadeira se o condicionado "l" fosse razão suficiente da condição "p", o que não ocorre, como enunciada em "b".
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P --> Q
Q
---------
P
É chamada de afirmação do consequente, sendo um argumento não válido.
Apx
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Pessoal bem rapidinha:
Se (1) e (2) são premissas verdadeiras. E porque :
(2) O criminoso não foi preso = V
e (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso = v
Para que (1) seja verdadeiro, a única coisa que não pode acontecer é que p - > q seja V - > F. Então como a proposição (2) é verdadeira podemos ter em (1) os seguintes valores
V -> V =V
OU F -> V=V
concluímos que p do ser v ou f
<
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ERRADA - agora eu entendi
Porque P-> R
P = Suficiente(Se o crime foi perfeito) - 1= Se ela acontecer nada poder ser afirmado.
R =NECESSÁRIO (então o criminoso não foi preso) - 1= É condição miníma para que ocorra o fato, caso não ela não aconteça a outra (p) não existe.
Mas aqui= Inicia-se outra proposição condicional (2) O criminoso não foi preso.
(3) Portanto, o crime foi perfeito
E se torna assim=
Porque P-> R
P = Suficiente(Se O criminoso não foi preso) - 2= Se ela acontecer nada poder ser afirmado.
R =NECESSÁRIO (Então o crime foi perfeito) - 2= É condição miníma para que ocorra o fato, caso não ela não aconteça a outra (p) não existe.
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O detalhe é que a questão fala : Se as premissas sao verdadeiras .... então a conclusão é verdadeira.
Eu errei pq entendi que tudo era verdade. Mas não é isso que diz o comando.
Espero ter ajudado quem foi afobado como eu.
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Macete!!!
O "Se...então... " só não será verdadeiro quando der Vera Fisher
ou seja quando o Se for verdadeiro e o então for falso
A B A →B
V V V
V F F
F V V
F F V
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Gente utilizei o método de conclusão falsa e premissas verdadeiras se o caso se aplica então o argumento é inválido .
quando o método deve ser usado: em preposições simples ,disjunções (ou), ou quando estiver na forma condicional (Se...então)
vejamos:
Cp (crime Perfeito)
~C (criminoso não foi preso)
p1: Cp -->~C ( tabela verdade) 3°
F ---> V = V
p2: ~C verdadeira ( partiremos para premissa simples se houver ) ; 2°
Conclusão: Cp Falsa (nesse método começaremos pela conclusão falsa) 1°
vejamos : o método se aplicou premissas verdadeiras e conclusão falsa então o argumento é inválido
caso não tivesse como aplicar esse método a conclusão seria válida.
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Para P-->Q ser verdadeira, os valores podem ser V-->V ou F-->V. Ou seja, tanto faz o P ser V ou F...que a proposição P-->Q continua sendo V (ela inteira só seria F, se os valores fossem V-->F)
A questão diz que a proposição P-->Q é verdadeira, e que Q também é verdadeira. Mas como visto acima, para P-->Q ser V, o P pode ser V ou F. Logo, não necessariamente ele será V como afirma a questão.
A pegadinha da questão está em achar que a questão fala que tudo é verdadeiro (para os leitores afobados, como falaram acima), quando na verdade ela apenas pergunta se P é ou não verdadeiro.
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Considere a seguinte seqüência de proposições:
(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
(2) O criminoso não foi preso.
(3) Portanto, o crime foi perfeito.
Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.
SOLUÇÃO:(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
Vamos chamar o crime foi perfeito de (p) e o criminoso NÃO foi preso de ~(q)
Coloquei o (~) por causa da negação da proposição.
O SE e o ENTÃO (é UMA condicional que representamos pelo símbolo de uma seta →)
Logo, (p) → ~(q) chamaremos de premissa (1)
(2) O criminoso não foi preso.
Vamos chamar o criminoso NÃO foi preso de ~(q)
Coloquei o (~) por causa da negação da proposição.
Logo, ~(q) chamaremos de premissa (2)
(3) Portanto, o crime foi perfeito.
Vamos chamar o crime foi perfeito de (p)
Logo, (p) chamaremos de premissa (3)
Vamos para tabela verdade
(p) (q) ~(q) (p) → ~(q)
V V F F
V F V V
F V F V
F F V V
Voltando para a pergunta do enunciado:
Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.
Voltando a resolução da questão:
(p) → ~(q) chamaremos de premissa (1)
~(q) chamaremos de premissa (2)
(p) chamaremos de premissa (3)
Podemos observar que, na tabela verdade, a premissa (1) representada por (p) → ~(q) e a premissa (2) representada por ~(q) são verdadeiras, porém a premissa (3) representada por (p) , pode ser verdadeira ou falsa.
Portanto, a questão está errada!
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Renata Santana, ótima explicação!! Obrigada!
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ERRADA!
A: o crime foi perfeito
B: criminoso não foi preso.
P1: A-->B
P2: B
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C: A
P1: F----> ?
P2: não sabemos o valor de B na P1
--------------------------------
C: F (considerando a conclusão falsa)
Como não sabemos o valor de B na P1, argumento inválido.
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Errado
Ele pode não ter ido preso independentemente de o crime ter sido perfeito. Logo, não necessariamente o crime foi perfeito.
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metodo Teles dando certo. se a banca confirmar a 1º vc confirma a 2,º se ele negar a 2º vc nega a 1º fora disso não posso confirmar nada .
(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.( no ponta pé ele confirmou a 2º então não posso concluir nada )
(2) O criminoso não foi preso.ponta pé
(3) Portanto, o crime foi perfeito. conclusão
menos de 5 segundos para resolver .
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Conclusão de premissas condicionais.
Examinador -->Eu
Confirmar A ---> Confirmo B
Negar A ----> Não concluo nada
Negar B ---> Nego A
Confirmar B ---->Não concluo nada
No caso, o examinador confirmou a premissa B, logo nada pode ser concluído.
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DÚVIDA!
Conclusão: O crime foi perfeito.
Analisando a primeira premissa ao invés da segunda primeiro tem-se que:
[Se o crime for perfeito ] ,[ então o criminoso não foi preso.]
V Obrigatoriamente deve ser verdadeira a segunda!
Assim, o criminoso não foi preso obrigatoriamente deveria ser verdadeiro, tornando todas verdades e o argumento válido.
Alguém saberia me explicar o porquê não pode ser feito dessa forma?
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☑ GABARITO: ERRADO
Considere a seguinte sequência de proposições:
1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
2) O criminoso não foi preso.
PONTAPÉ:
3) Portanto, o crime foi perfeito (CONFIRMOU B)
TELLES:
SE CONFIRMAR A - CONFIRMO B
SE CONFIRMAR B - NÃO SEI NADA SOBRE A (NÃO POSSO CONCLUIR NADA)
SE NEGAR A - NÃO SEI SOBRE B
SE NEGAR B - NEGO A
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Gabarito: ERRADO
Esta é a chamada FALÁCIA DA AFIRMAÇÃO DO CONSEQUENTE
Para a condicional (P --> Q) ser FALSA, temos que ter V e F, nessa ordem (P=Verdadeiro e Q=Falso).
Se eu disser que "Q" é verdadeiro (como a questão fez), observe que "P" pode assumir valor Verdadeiro ou Falso e mesmo assim a premissa será verdadeira.
A única ordem que invalida a condicional é o primeiro valor sendo V e o segundo F. (V e F)
A questão nos deu o segundo valor Verdadeiro, logo tanto faz se o primeiro valor é V ou F, porque com o segundo valor VERDADEIRO a condicional SEMPRE SERÁ VERDADEIRA.
Sendo o último valor Verdadeiro, o primeiro pode ser V ou F.
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Não dá para sustentar a conclusão. Pois temos o seguinte quadro:
P1: * => V = V (aqui na condicional, independe da 1ª proposição ser verdadeira ou falsa, nós teremos o resultado V);
P2: V (proposição isolada sempre consideramos verdadeira);
C: * (Aqui não dá para sustentar se é um informação falsa ou verdadeira. Como sabemos isso? Fácil! Apenas busque a resposta na primeira proposição. Logo, não dá para ter uma resposta concreta).
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PREMISSAS | CONCLUSÃO | ARGUMENTO
VERDADEIRA | VERDADEIRA |VÁLIDO
VERDADEIRA | FALSA |INVÁLIDO
FALSA |FALSA | VÁLIDO
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https://www.youtube.com/watch?v=Tx9rV_AZbAk (35 min 18')
Raciocínio Lógico C/ Prof. Luis Telles
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(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
------------------V--------------------------------V---------------------------- = V
(2) O criminoso não foi preso.
------------------V----------------------- = V
(3) Portanto, o crime foi perfeito.
-----------------------F----------------------- = F
O método que utilizei foi o da conclusão falsa e premissas verdadeiras, caso falsifique a conclusão e todas as premissas continuam como verdadeiras, tem-se um argumento inválido (caso da questão)
Caso falsifique a conclusão e não seja possível manter todas as premissas verdadeiras (alguma premissa fica falsa) nesse caso é uma conclusão válida.