SóProvas


ID
452221
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-TO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser julgada
como verdadeira ou falsa, mas não ambos. Uma dedução lógica
é uma seqüência de proposições, e é considerada correta quando,
partindo-se de proposições verdadeiras, denominadas premissas,
obtêm-se proposições sempre verdadeiras, sendo a última delas
denominada conclusão. Considerando essas informações, julgue
os itens a seguir, a respeito de proposições.

Considere a seguinte seqüência de proposições:

(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
(2) O criminoso não foi preso.
(3) Portanto, o crime foi perfeito.

Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.

Alternativas
Comentários
  • Olá
    Gabarito E

    Essa questão é um peguinha da CESPE, então vamos tirá-lo de letra!

    Vamos fazer um resumo do operador lógico "ENTÃO ou -->".
    Para a premissa ser falsa, basta o P ser verdadeiro e o Q ser falso, vejamos:

    P --> ~Q = F

    Agora, as possibilidades de a premissa ser verdadeira:

    P --> Q = V
    ~P --> Q = V
    ~P --> ~Q = V

    Se o ~Q for falso, então as duas premissas tem que ser falsas, mas, se o Q for verdadeiro, não importa o que o P seja, dará sempre verdadeiro.
    Voltemos à questão:

    (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. 
    (2) O criminoso não foi preso.

    P - O crime foi perfeito
    Q - O criminoso não foi preso. --- V

    A questão afirma que as duas estão corretas, mas isso será suficiente para que P seja verdadeira? Vejamos:

    P --> Q = V  Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. 
    ~P --> Q = V Se o crime NÃO foi perfeito, então o criminoso não foi preso. 

    Essas duas possibilidades estão corretas, então, quando a assertiva pede para afirmar-mos que "se Q for verdadeira, P também será" está errada, pois P pode ser falso também.

     
  • Analisando-se a tabela verdade do " ---> " temos:
    --> V = V
    V --> F = F
    F --> V = V
    F --> F = V
    Considerando-se as duas proposições V:
    O crime foi perfeito = V
    O criminoso não foi preso = V
    Temos um resultado verdadeiro, ou seja, V --> V = V

    Agora, se considerarmos a segunda proposição V:
    O criminoso não foi preso = V
    A primeira proposição poderá ser V ou F que a conclusão continua sendo V, ou seja:
    O crime foi perfeito = V ou
    O crime não foi perfeito = F
    Portanto não podemos afirmar que a primeira proposição é sempre verdadeira, pois poderá ser verdadeira ou falsa, mantendo uma conclusão verdadeira.
    GABARITO: ERRADO
  • Bom, Como a questão não aperece as proposições catégorigas"Todo,Algum, Nenhum" Iremos usar as operaçõs lógicas utilizando os conectivos.Representaremos as proposições simples por;
    P:O crime foi perfeito
    Q:O criminoso não foi preso
    Sabe-se que temos uma estrutura representado por um silogismo, onde;
    (1) Premissa maior
    (2) Premissa menor
    (3) Conclusão

    Traduzindo a linguagem escrita para a linguagem lógica,teremos:
    P--->Q ("Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso")
    Q ( "O criminoso não foi preso"
    -------
    P ( " Portanto, o crime foi perfeito")

    Como (1) e (2) são V. Sabe-se que
    Q  é Verdade (V)
    P--->Q   tem que ser verdade,como fora dito! logo sabemos que Val(Q)= V  então como a proposição "q" é a conseguente e é verdade não poderiamos ter a antecedente "p" como V , se não o resultado seria falso! Logo, para a condicional ser verdadeira  a proposição"p" tem que ser F

    Passemos agora para a análise da conclusão.
    A conclusão é a própria proposiçãp "p"que sabemos ser F. Logo as premissas não garantem a veracidade da conclusão, ou seja, a conclusão não é consequência das premissas. Logo Alternativa  errada!


  • O criminoso pode não ter sido preso se não cometeu crime nenhum. Logo, conclusão errada.  =)

    Agora se ele foi preso, aí sim é correto afirmar que o crime não foi perfeito.
  • Gostaria de parabenizar os excelentes comentários anteriores e com o objetivo de acrescentar, faço meu prórprio comentário de forma breve:

    Em lógica formal, o símbolo --> significa "então" ou "implica em". Trata-se de uma condicional.

    As condicionais podem ser "suficientes"  ou     "necessárias".

    Uma "condicional suficiente" expressa uma condição não absoluta, ou seja, significa que a condição apresentada não é a única possível. Portanto, a condição "crime perfeito" é apenas uma das condições possíveis para que um indivíduo não seja preso.

    Uma "condição necessária" expressa uma condição que não abre a possibilidade de ser substituída. Portanto, para que algo seja cadeira,deverá "necessariamente" (entenda-se em sentido estrito o termo)  ter um assento.

    Uma hora a gente passa... rsrsrsrs
  • Desculpem, mas o único comentário correto é o do André.
     

    Apesar do resultado da sequência (1,2,3) ser verdadeiro em qualquer hipótese, a questão trata de uma condicional.
    O que ocorreu, foi que a  questão inverteu a ordem, o que não é permitido com esse tipo de operador lógico (proposição necessária implica proposição suficente). A sequência correta seria:
    (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
    (2) O crime foi perfeito
    (3) Portanto, o criminoso não foi preso.

    A conclusão correta é "O criminoso não foi preso" e não "O crime foi perfeito".

    Respondendo ao que está explícito na questão: "A sequência não é uma dedução lógica correta"

  • Em outras palavras: "O criminoso não foi preso" é condição necessária para "O crime foi perfeito", porém, não é suficiente. ;)
    Agora eu não erro essa mais...rs
  • Comentário de questão semelhante
    http://www.youtube.com/watch?v=EHrMAaXZT9A
  • Analisei da seguinte maneira:

    Se (1) e (2) são premissas verdadeiras 

                                                         V (q) verdadeira, pois a questão afirma isso na letra (2)
    1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.
     
    p -->q ------ na regra da condicional para ser verdadeira, sendo (q) V:  VV = V, FV = V

          (p) aqui pode ser V ou F
    1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.

    Ou seja, a proprosição 3 para ser verdadeira, (p) poder ser V ou F.
    Portanto, não podemos concluir se o crime foi perfeito ou não
    Questão Errada.



  • Pessoal, vou passar aqui um metodo de resolução mais rápido, como eu consegui resolver essa questão:
    Considere:

    A = Crime foi perfeito
    B - Criminoso foi preso

    As proposições ficam assim:

    P1: A --> ~B
    P2: ~B
    C: A


    O exercício fala que as duas proposições são verdadeiras. Então se a conclusão também for Verdadeira, a argumentação é válida.
    Vamos verificar.

    ~B = V, logo substituindo na P1: A --> V. Vejamos que para essa proposição ser Verdadeira, o "A" pode assumir dois valores: V ou F, que mesmo assim a condicional fica verdadeira.

    Conclusão: Como nós achamos dois valores lógicos para "A" (V ou F), não podemos afirmar que a conclusão é verdadeira.

    Resposta: ERRADO.
  • Crime perfeito = p
    Criminoso não foi preso (livre) = l

    Representação lógica:

    (1) p => l
    (2) l
    _____
    (3) p

    Nas premissa (1), "p" é condição e "l" o condicionado.

    Leis:
    a) A condição é razão suficiente para o condicionado (dando-se a condição se dá necessariamente o condicionado). Mas, não é razão necessária para o condicionado, ou seja, pode-se dar o condicionado mesmo que a condição não se dê.
    b) O condicionado é razão necessária para a condição (não dando-se o condicionado não se dá a condição). Mas, não é razão suficiente para a condição, ou seja, dando-se o condicionado não se dá necessariamente a condição.

    A conclusão só seria verdadeira se o condicionado "l" fosse razão suficiente da condição "p", o que não ocorre, como enunciada em "b".







  • P --> Q
    Q
    ---------
    P

    É chamada de afirmação do consequente, sendo um argumento não válido.
    Apx
  • Pessoal bem rapidinha:
    Se (1) e (2) são premissas verdadeiras. E porque :
    (2) O criminoso não foi preso = V
    e (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso = v 
    Para que (1) seja verdadeiro, a única coisa que não pode acontecer é que  p - > q seja V - > F. Então como a proposição (2) é verdadeira podemos ter em (1) os seguintes valores 
    V -> V =V
    OU F -> V=V 
    concluímos que p do ser v ou f 
    <
  • ERRADA - agora eu entendi
    Porque
    P-> R
    P = Suficiente(Se o crime foi perfeito) - 1= Se ela acontecer nada poder ser afirmado.
    R =NECESSÁRIO (então o criminoso não foi preso) - 1= É condição miníma para que ocorra o fato, caso não ela não aconteça a outra (p) não existe
    .

    Mas aqui= Inicia-se outra proposição condicional (2) O criminoso não foi preso.
                                                         (3) Portanto, o crime foi perfeito
    E se torna assim=

    Porque P-> R
    P = Suficiente(Se O criminoso não foi preso) - 2= Se ela acontecer nada poder ser afirmado.
    R =NECESSÁRIO (Então o crime foi perfeito) - 2= É condição miníma para que ocorra o fato, caso não ela não aconteça a outra (p) não existe
    .


     

  • O detalhe é que a questão fala : Se as premissas sao verdadeiras .... então a conclusão é verdadeira.
    Eu errei pq entendi que tudo era verdade. Mas não é isso que diz o comando.
    Espero ter ajudado quem foi afobado como eu.

  • Macete!!!

    O "Se...então... " só não será verdadeiro quando der Vera Fisher

    ou seja quando o Se for verdadeiro e o então for falso

    A      B     A →B
    V      V       V
    V     F        F
    F     V        V
    F     F        V


  • Gente utilizei o método de conclusão falsa e premissas verdadeiras se o caso se aplica então o argumento é inválido .

    quando o método deve ser usado: em preposições simples ,disjunções (ou), ou quando estiver na forma condicional (Se...então)


    vejamos:

    Cp (crime Perfeito)
    ~C (criminoso não foi preso)

    p1: Cp -->~C    ( tabela verdade)   3°
           F  ---> V = V
    p2: ~C   verdadeira  ( partiremos para premissa simples se houver ) ;  2°
    Conclusão: Cp  Falsa  (nesse método começaremos pela conclusão falsa)   1°

    vejamos : o método se aplicou premissas verdadeiras e conclusão falsa então o argumento é inválido
    caso não tivesse como aplicar esse método a conclusão seria válida.   
  • Para P-->Q ser verdadeira, os valores podem ser V-->V ou F-->V. Ou seja, tanto faz o P ser V ou F...que a proposição P-->Q continua sendo V (ela inteira só seria F, se os valores fossem V-->F)

    A questão diz que a proposição P-->Q é verdadeira, e que Q também é verdadeira. Mas como visto acima, para P-->Q ser V, o P pode ser V ou F. Logo, não necessariamente ele será V como afirma a questão.

    A pegadinha da questão está em achar que a questão fala que tudo é verdadeiro (para os leitores afobados, como falaram acima), quando na verdade ela apenas pergunta se P é ou não verdadeiro.

  • Considere a seguinte seqüência de proposições: 
    (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso. 
    (2) O criminoso não foi preso. 
    (3) Portanto, o crime foi perfeito. 
    Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.

    SOLUÇÃO:

    (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso

    Vamos chamar o crime foi perfeito de (p) e o criminoso NÃO foi preso de ~(q) 

    Coloquei o (~) por causa da negação da proposição.

    O SE e o ENTÃO (é UMA condicional que representamos pelo símbolo de uma seta →)

    Logo, (p) → ~(q)      chamaremos de premissa (1)

    (2) O criminoso não foi preso

    Vamos chamar  o criminoso NÃO foi preso de ~(q) 

    Coloquei o (~) por causa da negação da proposição.

    Logo, ~(q)          chamaremos de premissa (2)

    (3) Portanto, o crime foi perfeito

    Vamos chamar o crime foi perfeito de (p) 

    Logo, (p)         chamaremos de premissa (3)    

    Vamos para tabela verdade

    (p)   (q)   ~(q)    (p) → ~(q)

    V      V      F             F

    V      F      V             V

    F      V      F             V

    F      F      V             V

    Voltando para a pergunta do enunciado:

    Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a seqüência é uma dedução lógica correta.

    Voltando a resolução da questão:

    (p) → ~(q)     chamaremos de premissa (1)

    ~(q)               chamaremos de premissa (2)

      (p)               chamaremos de premissa (3) 

    Podemos observar que, na tabela verdade, a premissa (1) representada por (p) → ~(q) e a premissa (2)  representada por ~(q) são verdadeiras, porém a premissa (3) representada por (p) , pode ser verdadeira ou falsa. 

    Portanto, a questão está errada!

  • Renata Santana, ótima explicação!! Obrigada!

  • ERRADA!

     

    A: o crime foi perfeito

    B: criminoso não foi preso. 

    P1: A-->B

    P2: B

    ----------------

    C: A

     

    P1: F----> ?

    P2: não sabemos o valor de B na P1

    --------------------------------

    C: F (considerando a conclusão falsa)
     

    Como não sabemos o valor de B na P1, argumento inválido. 

  • Errado 

    Ele pode não ter ido preso independentemente de o crime ter sido perfeito. Logo, não necessariamente o crime foi perfeito.

  • metodo Teles dando certo. se a banca confirmar a 1º vc confirma a 2,º se ele negar a 2º vc nega a 1º fora disso não posso confirmar nada .

    (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.( no ponta pé ele confirmou a 2º então não posso concluir nada )

    (2) O criminoso não foi preso.ponta pé

    (3) Portanto, o crime foi perfeito. conclusão

    menos de 5 segundos para resolver .

  • Conclusão de premissas condicionais.

    Examinador -->Eu

    Confirmar A ---> Confirmo B

    Negar A ----> Não concluo nada

    Negar B ---> Nego A

    Confirmar B ---->Não concluo nada

    No caso, o examinador confirmou a premissa B, logo nada pode ser concluído.

  • DÚVIDA!

    Conclusão: O crime foi perfeito.

    Analisando a primeira premissa ao invés da segunda primeiro tem-se que:

    [Se o crime for perfeito ] ,[ então o criminoso não foi preso.]

    V Obrigatoriamente deve ser verdadeira a segunda!

    Assim, o criminoso não foi preso obrigatoriamente deveria ser verdadeiro, tornando todas verdades e o argumento válido.

    Alguém saberia me explicar o porquê não pode ser feito dessa forma?

  • ☑ GABARITO: ERRADO

    Considere a seguinte sequência de proposições:

    1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.

    2) O criminoso não foi preso.

    PONTAPÉ:

    3) Portanto, o crime foi perfeito (CONFIRMOU B)

    TELLES:

    SE CONFIRMAR A - CONFIRMO B

    SE CONFIRMAR B - NÃO SEI NADA SOBRE A (NÃO POSSO CONCLUIR NADA)

    SE NEGAR A - NÃO SEI SOBRE B

    SE NEGAR B - NEGO A

  • Gabarito: ERRADO

    Esta é a chamada FALÁCIA DA AFIRMAÇÃO DO CONSEQUENTE

    Para a condicional (P --> Q) ser FALSA, temos que ter V e F, nessa ordem (P=Verdadeiro e Q=Falso).

    Se eu disser que "Q" é verdadeiro (como a questão fez), observe que "P" pode assumir valor Verdadeiro ou Falso e mesmo assim a premissa será verdadeira.

    A única ordem que invalida a condicional é o primeiro valor sendo V e o segundo F. (V e F)

    A questão nos deu o segundo valor Verdadeiro, logo tanto faz se o primeiro valor é V ou F, porque com o segundo valor VERDADEIRO a condicional SEMPRE SERÁ VERDADEIRA.

    Sendo o último valor Verdadeiro, o primeiro pode ser V ou F.

  • Não dá para sustentar a conclusão. Pois temos o seguinte quadro:

    P1: * => V = V (aqui na condicional, independe da 1ª proposição ser verdadeira ou falsa, nós teremos o resultado V);

    P2: V (proposição isolada sempre consideramos verdadeira);

    C: * (Aqui não dá para sustentar se é um informação falsa ou verdadeira. Como sabemos isso? Fácil! Apenas busque a resposta na primeira proposição. Logo, não dá para ter uma resposta concreta).

  • PREMISSAS | CONCLUSÃO | ARGUMENTO

    VERDADEIRA | VERDADEIRA |VÁLIDO

    VERDADEIRA | FALSA |INVÁLIDO

    FALSA |FALSA | VÁLIDO

  • https://www.youtube.com/watch?v=Tx9rV_AZbAk (35 min 18')

    Raciocínio Lógico C/ Prof. Luis Telles 

  • (1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não foi preso.

    ------------------V--------------------------------V---------------------------- = V

    (2) O criminoso não foi preso.

    ------------------V----------------------- = V

    (3) Portanto, o crime foi perfeito.

    -----------------------F----------------------- = F

    O método que utilizei foi o da conclusão falsa e premissas verdadeiras, caso falsifique a conclusão e todas as premissas continuam como verdadeiras, tem-se um argumento inválido (caso da questão)

    Caso falsifique a conclusão e não seja possível manter todas as premissas verdadeiras (alguma premissa fica falsa) nesse caso é uma conclusão válida.