Questão 45361

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 15ª Região (SP)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 15ª Região - Analista Judiciário - Área Judiciária - Execução de Mandados
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional (Real ou Por Dentro) Composto; Desconto Racional Simples

O dono de uma loja deseja promover a liquidação de alguns produtos, anunciando um desconto de X% nos preços marcados com X inteiro. Entretanto, na semana anterior à liquidação, ele pretende aumentar os preços atuais em 12%, para que os produtos, com o desconto oferecido nos preços remarcados, sejam vendidos no mínimo pelos preços atuais. Para realizar seu intento, o valor de X deve ser no máximo igual a

• A. 12
• B. 11
• C. 10
• D. 9
• E. 8

Gabarito: C

Comentários

• Supondo que o valor do produto antes da remarcacao seja 100 reaisApos a remarcacao o preco do produto vai para 112 reaisObjetivo do dono da loja e dar um desconto no produto com preco remarcado de modo que o preco do produto retorne ao valor de 100 reais (valor antes da remarcacao).Bem se o preco do produto remarcado e 112 reais entao para retornar ao valor 100 reais, basta subtrair 12 reais que e o valor do desconto.Calculo do valor de desconto: 12/112 = 10,7%O enunciado do exercicio pede um desconto com valor INTEIRO que resulte no MINIMO o preco antes da remarcacao (100 reais), portanto o desconto sera de 10%Resposta: alternativa C
• Olá colegas!Questão legal esta. Para resolver vamos supor algumas coisas.Suponha que o valor do produto seja 100 reais e que ele aumentou 12%. Então ele vai anunciar que o preço da mercadoria é 112 reais. A banca quer saber qual o valor máximo de desconto que o comerciante poderá anunciar para que o produto seja vendido pelo preço de 100 reais. Agora ficou moleza heim!!!REGRA DE 3 SIMPLES!!!Se 112 reais equivale a 100 por cento do valor do produto; 12 reais equivale a quantos por cento???R$112 é 100%R$12 é x%112x = 1200x = 10%O desconto máximo que ele pode anunciar é de 10%. Mais que isso a mercadoria ficaria por menos de 100 reais. ;)Abraço!
• A galera aí em baixo encontrou com suposições de valores e é claro que é válido.Porém a forma algébrica de se encontrar seria mais ou menos assim:1,2*X = 1X = 0,892857Isso dá na verdade um pouco a mais que 10%, já que 11% estragaria os planos do comerciante fiquemos com 10%.Faça na calculadora e confirme.É notório que muito mais confiável fazer da forma que os colegas fizeram, apesar de ser mais trabalhoso.

• galera. Acho que o comentário do alessandro é o único correto.

  Admitindo que o preçoseja R$ 100,00. 100x1,12 = R$ 112,00

  112,00  --------- 100%

  100,00  --------- x = 89,28%, ou seja, um desconto de 10,71 % aproximadamente.

  Agora, atenção!!! As alternativas B e C foram colocadas de propósito para confundir. (POR iSSO que o calculo não dá um resultado direto de redondinho de 10% como mostrado...)

  O desconto deve ser "no máximo" de 10 %, porque se for de 11%, o produto custaria no final R$ 99,68, ou seja, abaixo do pretendido.

• Eu fiz assim:
   R$ 100 + 12%= 112
  
  Ele pretende  dá um desconto de R$ 12 pra voltar ao preço atual
  
  d=N*i*t
  12=112*i*1
  112i=12
  i=12/112
  i=0,10
  i=10%

• Pessoal, resolvendo de um jeito bem fácil e sem suposições:
  
  O novo valor (1,12V) menos o seu desconto (x% de 1,12V que é [1,12V * X/100] ) é igual ao valor atual V.
  
  Ou seja:
  
  1,12V - [(1,12V.X)] = V 
                    100
  
  multiplicando a equação por 100:
  
  112V - 1,12VX = 100V
  
  cancelando o termo V (dividindo tudo por V), temos:
  
  112 - 1,12X = 100
  
  Portanto:
  
  1,12X= 12
  
  
  x= 12/1,12 => aproximadamente 10,7
  
  Assim temos que x pode ser no máximo 10,7%
  
  A alternativa com o máximo valor que respeita esta regra é 10% -> C

• Supondo que o valor atual A = 100   n = 1

  N = 100 + 12% = 112

  D = N - A = 112 - 100 = 12

  D = Nin  =>  12 = 112 * i * 1 => i = 0,107 = 10,7 %

  Na realidade o desconto máximo é de 10,7%, mas como não temos essa opção, marcamos 10 %, pois se colocarmos 11  % o desconto fica maior que 12    D = 112*0,11 = 12,32 e o seu valor atual passa a ser 99,68.

• Preço do Produto = x Preço com aumento de 12% = (100% + 12%)*X = 112/100*X = 1,12 *X
  O preço com aumento sofre um desconto de z% = (100% - z%)* 1,12 *X = (1 - y)* 1,12 *X, sendo y = z/100. O preço com aumento será igual ao valor original do produto, assim: (1 - y)* 1,12 *X = X (1 - y)* 1,12 = 1 (1-z)* 1,12 = 1 1,12 – 1,12y =1 0,12 = 1,12y y = 10,7.
  Pelos nossos cálculos, um desconto de 10,7% retorna ao valor original do produto.
  A questão pede o valor máximo de desconto para que os produtos sejam vendidos no mínimo pelos preços atuais. Tal solicitação não será atendida se o desconto for maior do que o valor calculado, assim o valor do desconto buscado é 10%.
  
  Gabarito: Letra “C".