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Fui induzido ao erro... Deve-se prestar MUITA atenção em provas da CESPEReta da Restrição Orçamentária Original: Qx + 3Qy = 1200. => Qy = 400 - (1/3)Qx (coeficiente angular: 1/3)Nova reta da Restrição Orçamentária: Qx + 4Qy = 1200. => Qy = 300 - (1/4)Qx (coeficiente angular: 1/4)Acontece que 1/4 é MENOR do que 1/3, ou seja, a inclinação DIMINUIU de 1/3 para 1/4.Questão ERRADA
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Sendo assim, não era preciso fazer todo essa calculo, visto que a pergunta já esta errada:
"a inclinação da reta se elevará de um terço para um quarto."
Seria a mesma coisa que dizer: a inclinação da reta aumentará de 0,33 para 0,25. A pergunta esta contraditória.
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Errada. Uma série de números e equações para induzir ao erro, quando a frase final: "a inclinação da reta se elevará de um terço para um quarto", por si só responde a pergunta, já que 1/3 é maior que 1/4.
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Pessoal, não sei se meu raciocínio está correto, mas a questão também estaria errada por não especificar se o imposto incidente é específico ou ad valorem? pois o único imposto que faz com que a curva mude de ângulo seria apenas o AD VALOREM?
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Fernando,
Cuidado para não confundir. Aqui a questão fala da reta de restrição orcamentária!!!! O fato de imposto ad valorem só mudar a inclinação da reta se refere a reta de DEMANDA e não a reta apresentada aqui na questão que é de RESTRIÇÃO ORCAMENTÁRIA!!!!!
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A inclinação é calculada da forma: Demanda do bem y/ demanda do bem x. Diante disto, a inclinação antes da elevação do preço era 3/1= 3 não um terço. Após o aumento de preço é 4/1=4. De fato a inclinação da reta se elevará, mas não na amplitude estabelecida pelo enunciado.
Espero ajudar, bons estudos1
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Bem, como a renda é toda para os bens x e y afirmado pela questão, "despendida no consumo de dois conjuntos de bens..." e na própria equação qx + 3qy = 1.200. A restrição orçamentária é de 1.200, e caso haja um aumento de qualquer dos bens o indivíduo não poderá comprar a mesma quantidade de cada bem. Assim, respondi a questão por entender que se a inclinação se ELEVAR de 1/3 para 1/4 é porquanto a renda aumentou, o que não é o caso, ou porque diminuiu a quantidade demandada do bem x, que o enunciado não deixa margem. Assim, pelos resquícios de erros. QUESTÃO ERRADA.
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Capciosa e escrota essa questão...
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bastava vc saber que se aumentar o preço do y iria baixar a inclinação.
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Nesta questão, não
precisava fazer nenhuma conta para acertar, pois é matematicamente
impossível elevação de 1/3 para ¼ , uma vez que 1/3 > ¼.
Todavia, a fim de aprimorarmos os conhecimentos, vamos aos cálculos:
R=renda
Qx= quantidade de x
Qy= quantidade de y
Px = preço de x
Py = preço de y
1.200 = Qx + 3Qy
A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam exatamente R.
Logo,
Px*Qx + Py*Qy = R
Rearranjando a equação:
Qy = R/Py – Px/Py *Qx
A inclinação da reata orçamentária é: -Px/Py
Portanto, a inclinação reduzirá de 1/3 para ¼ em módulo.
Gabarito: Errado.
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A inclinação da reta de restrição orçamentária é dada pela razão dos preços dos bens. No numerador, preço do bem do eixo das abscissas (eixo X), no denominador, o preço do bem do eixo das ordenadas (eixo Y). Assim, inicialmente, a inclinação era PX/PY=1/3. Após o aumento do preço de Y para R$ 4,00, a inclinação mudou para PX/PY=1/4. Ou seja, houve redução da inclinação, de 1/3 para 1/4, pois 1/3>1/4.
GABARITO: ERRADO
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GABARITO ERRADO.
A inclinação da reta é -p1/p2. Antes era de -1/3, passando para -1/4. Mas a questão está errada.
Lembre-se que quanto mais próxima de zero, menos inclinada será a reta. Como -0,25 é mais próximo de zero do que -0,33. A inclinação vai diminuir, e não se elevar.
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GAB: ERRADO
Complementando!
Fonte: Celso Natale - Estratégia
A inclinação depende unicamente da relação entre os preços (p1/p2).
A questão fala para você supor que a linha do orçamento seja representada por “qx + 3qy = 1.200”. Não há nada de suposição aí!! Essa é a representação algébrica da linha de orçamento “p1.q1+p2.q2=m”, oras!
Vamos calcular a inclinação antes e depois da alteração no preço de y:
Antes da alteração:
Depois da alteração:
Passou mesmo de um terço para um quarto, como está na questão. Então vou marcar cert...
#Opa! Pegadinha detectada#
A questão fala que “a inclinação da reta se elevará de um terço para um quarto”.
Mentira! Quando aumenta o preço do bem 2, mantido o preço do bem 1, significa um aumento do denominador. Portanto, a inclinação diminui. O certo seria: “a inclinação da reta diminuirá de um terço para um quarto”.
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Eu percebi o erro e mesmo assim não tive coragem de marcar errado. Já vi tanta questão com erros grotescos ter gabarito CERTO, que não dá para ter nenhum tipo de norte em questões como essa.