Questão 47683

• Banca: ESAF
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2009
• Provas: ESAF - 2009 - SEFAZ-SP - Analista de Finanças e Controle - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional (Real ou Por Dentro) Composto

Um título no valor de face de R$ 1.000,00 deve ser descontado três meses antes do seu vencimento. Calcule o valor mais próximo do desconto racional composto à taxa de desconto de 3% ao mês.

• A. R$ 92,73
• B. R$ 84,86
• C. R$ 87,33
• D. R$ 90,00
• E. R$ 82,57

Gabarito: B

Comentários

• A FRASE VALOR DE FACE PODE SER ENTENDIDA COMO VALOR NOMINAL = N OBSERVAR (DESCONTO RACIONAL COMPOSTO)Titulo N= 1000,00i= 3% ao mesn= 3 meses o i e o n estão no mesmo período meses. Desconto racional geralmente é o mais usado que equivale ao desconto por dentro: fórmula D= N-A (desconto) porém não temos o A que é o valor Atual então temos que resolver a fórmula a seguir primeiro= ( A = N/ (1+1)n o n é elevado) .REsolvendoA= 1000/(1+0,03)3 o 3 é elevado1000/(1,03)3 > este valor encontramos na tavela tempo 3 taxa 3% que dá o valor 1,092727A=1000/1,092727 = 915,14 Portanto agora é somente utilizar a formula do desconto: D=N-A Valor nominal menos o valor atual 1000-915,14 que é 84,86 exatamente!!!!!!
• Tambem pode ser calculado usando a própria fórmula do desconto racional:Dr=VN(1+i)^n-1/(1+i)^nDr=1000(1+0,03)^3-1/(1+0,03)^3Dr=1000x1,09273-1/1,09273Dr=1000x0,9273/1,09273Dr=92,73/1,09273Dr=84,86
• Colegas questãozinha de desconto composto racional. Vamos a fórmula:VT = C / (1+i)^t onde:VT é o valor do título após o desconto;C é o valor de face do título;i é o índice de desconto et é o tempo.C = 1.000,00i = 3/100 = 0,03t = 3VT = é o valor que estamos procurando para depois saber quanto foi descontado. Vamos lá!!!VT = 1000 / (1+0,03)³VT = 1000 / 1,03³VT = 1000 / 1,092727VT = 915,14Agora para saber o valor do desconto é só diminuir o valor da face pelo valor atual do descontado, que dará 84,86.Grande abraço!

•          Temos um título com valor nominal (de face) N = 1000 reais, com prazo t = 3 meses até o seu vencimento, e taxa de desconto j = 3% ao mês. O enunciado pede para utilizarmos a fórmula do desconto racional composto:

  

                 Assim, o desconto foi:

  D = N – A

  D = 1000 – 915,14

  D = 84,85 reais

  Resposta: A