SóProvas

ID
481696
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 5ª Região (BA)
Ano
2008
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da
construção civil, foram obtidos os seguintes valores da
remuneração mensal, em salários-mínimos:

1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A mediana da amostra é igual a 1 salário-mínimo.

Alternativas
Comentários
  • Fiz pela tabela de frequências que criei:

    Salários Mínimos Frequência
    1 8
    2 6
    3 4
    4 2
    Total 20

    Como o total é número par, a mediana estará entre dois números, sendo eles:

    a) n / 2 = 20 / 2 = 10º número
    b) (n / 2) + 1 = (20/2) +1 = 11º número

    Como a 1ª classe só tem 8 termos, então, a mediana NÃO pode estar lá. O 10º e 11º termos com certeza estão na 2ª classe (que vai até o 14º termo).  Esses dois termos da 2ª classe são iguais a "2". Tirando a média desses dois termos encontramos a mediana: (2+2) / 2 = 2

    Logo, a assertiva está errada, pois afirmou que a mediana seria igual a 1 salário minimo, enquanto, na verdade, é igual a 2 s.m.
     

  • Comentário simplificado:

    1º passo: verificar a quantidade de termos, inclusive os repetidos (total de 20)

    2º passo: ordenar os termos de forma crescente

    Obs¹: Como a mediana é o termo do meio, e temos 20 (número par) termos, devemos tirar a média do 10º termo (metade de 20) e do 11º termo (metade de 20 +1)

    Obs²: Sabendo disso, podemos "parar" a ordenação no 11º termo pois dali pra frente não interessa para os cálculos.

    3º passo: CÁLCULO: 10º termo = 2 ; 11º termo = 2; Logo: Mediana = média aritmética dos dois termos = (2+2)/2 = 2!!!!

    Gabarito: E

  • GABARITO ERRADO

    AMOSTRA EM ORDEM CRESCENTE: {1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4}

    Posição da Mediana: N+1 / 2 = 20+1 / 2 = 21/2 = 10,5º (Posição)

    A posição 10,5º está entre os termos 2 e 2 da amostra.

    2+2/2 = 4/2 = 2

    MEDIANA = 2

    Foco na missão!