-
Serão 6 listras, ou seja, 6 ''espaços'' para serem pintados com 4 cores distintas.
"Listras adjacentes possuam cores diferentes" = Dois espaços ''juntos'' não podem ter a mesma cor.
Primeiro espaço = Pode escolher qualquer uma das 4 cores.
Segundo espaço = Pode escolher qualquer uma das 4 cores, menos a que foi usada no primeiro.
Terceiro espaço = Pode escolher qualquer uma das 4 cores, menos a que foi usada no segundo.
Quarto espaço = Pode escolher qualquer uma das 4 cores, menos a que foi usada no terceiro.
Quinto espaço = Pode escolher qualquer uma das 4 cores, menos a que foi usada no quarto.
Sexto espaço = Pode escolher qualquer uma das 4 cores, menos a que foi usada no quinto.
4x3x3x3x3x3 = 972
-
http://sketchtoy.com/69381685
-
Gabarito D
⨠ Resumindo: são 6 listras iguais, 4 tintas diferentes e deseja pintar cada listra com 1 cor e listras adjacentes diferentes (duas listras juntas não podem ter a mesma cor). Logo:
1ª listra há 4 cores;
2ª listra há 3 cores (pois não pode ter a mesma cor que a 1ª listra); 3ª listra há 3 cores (diferente da 2ª listra);
4ª listra há 3 cores (diferente da 3ª listra);
5ª listra há 3 cores (diferente da 4ª listra);
6ª listra há 3 cores (diferente da 5ª listra). Ficando:
4 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 972.
-
a listra adjacente não é so a a listra da esquerda, é tambem a listra da direita, cabe recurso isso ai.
-
Enunciado um pouco confuso
-
TOTAL DE LISTAS = 6
Possibilidades na primeira lista = 4
Possibilidades na segunda lista = 3 (listas adjacentes com cores diferentes)
Possibilidades na terceira lista = 3
Possiblidades na quarta lista = 3
Possibilidades na quinta lista= 3
Possibilidades na sexta lista= 3
Multiplicando tudo 4x3x3x3x3x3 = 972
-
Fala galera ! Vou deixar minha contribuição...
Eu desenhei a bandeira e nomeei letras para cores (por que vi que arranjo etc. não iria funcionar...):
Ex: 4 Cores: X,Y,Z,W.
Isso ajuda o raciocínio para resolução. De modo semelhante é a geometria plana e espacial, se você desenhar a figura ou planificá-la fica mais fácil de resolver...
-
Puro princípio fundamental da contagem, ou seja, toda a complexidade que vcs veem nesta questão eh desfeita com multiplicações. O importante eh visualizar o que acontece, não foi dito, por exemplo, que eh obrigatório que as 4 cores estejam presentes na bandeira, eu posso ter somente 2 dessas cores na bandeira se e quiser, contanto que listram vizinhas não tenham a mesma cor, portanto eu só preciso alternar: (azul/branco/azul/branco/azul/branco), posso ter apenas 3 dessas 4 cores: (azul/branco/preto/branco/azul/branco), eis outra possibilidade, e posso ter, logicamente, as 4 cores na bandeira. O que vai abarcar todas essas possibilidades eh justamente o PRINCÍPIO multiplicativo: 4*3*3*3*3*3