Questão 4883203

• Banca: Crescer Consultorias
• Órgão: Prefeitura de Conceição do Canindé - PI
• Ano: 2017
• Provas: Crescer Consultorias - 2017 - Prefeitura de Conceição do Canindé - PI - Professor de Ensino Fundamental II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Polígonos

Sabendo que um polígono regular possui 405 diagonais, quantos lados ele tem?

• A. 57 lados.
• B. 33 lados.
• C. 28 lados.
• D. 30 lados.

Gabarito: D

Comentários

• D=N(N-3)/2

  D= número de diagonais

  N=Número de lados

  405=n(n-3)/2

  405=(n^2-3n)/2

  Vou multiplicar todos por ''2'' pra simplificar

  810=n^2-3n

  n^2-3n-810=0

  Equação do segundo grau..

  Delta=b^2-4(a).(c)

  Delta=(3)^2-4(1).(-810)

  Delta= 9+3240

  Delta= 3249

  Fórmula de Bhaskara

  (-b+-√delta)/2a

  [-(-3)+-V3249]/2(1)

  (3+-57)/2

  n1= (3+57)/2=30

  n2=(3-57)/2=-27

  Como ''distância '' não pode ser negativa temos como gabarito n1 ou 30 l

  GABARITO D

• GAB D

  ESSA É TOP!