Questão 4888375

• Banca: FAFIPA
• Órgão: Prefeitura de Nova Esperança - PR
• Ano: 2019
• Provas: FAFIPA - 2019 - Prefeitura de Nova Esperança - PR - Advogado
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Considerando as progressões: A = (7,21,63,...,45927) e B = (8,32,128,...,32768)

Analise cada item a seguir e assinale a alternativa CORRETA sobre essas progressões:

I. O número de termos da progressão A é igual a 10 e o sexto termo da progressão B é igual a 7182.

II. Após calcular a soma dos termos da progressão A, o resultado obtido é igual a 68887.

III. O oitavo termo da progressão A é igual a 15309 e a soma dos termos da progressão B é igual a 48688.

• A. Somente o item I está correto.
• B. Somente os itens I e II estão corretos.
• C. Somente o item II está correto.
• D. Somente os itens II e III estão corretos.
• E. Nenhum item está correto.

Gabarito: C

Comentários

• Progressão A: a1=7; an= 45 927; n= 9; Sn= 68 887; a8= 15 309.

  Progressão B: a1=8; an 32 768; n=7; Sn= 43 688.

  A grande dificuldade da questão é o fato de ter que transformar o valor do (an) das progressões em potência, para poder acha o valor do número de termos (n). A Soma dos termos é o mais simples de fazer no problema, o a8 (a8=a1.q^7) da PGa (Progressão A) não precisa encontrar, se você fez corretamente a soma dos termos de ambas as PGs.

  PGa=

  an=a1.q1^n-1

  45927=7.3^n-1

  45927/7=3^n-1

  6591=3^n-1

  3^8=3^n-1 corta o 3

  8=n-1

  n=9

  PGb=

  an=a1.q^n-1

  32768=8.4^n-1

  32768/8=4^n-1

  4096=4^n-1

  4^6=4^n-1 corta o 4

  6=n-1

  n=7

• Coitado do advogado que fez essa prova, cálculo muito extenso...