Questão 4894093

• Banca: FUMARC
• Órgão: Câmara de Santa Luzia - MG
• Ano: 2017
• Provas: FUMARC - 2017 - Câmara de Santa Luzia - MG - Assistente Jurídico
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras

Um sistema de codificação criado por alunos do curso de Ciência da Computação de determinada universidade tem como base o número M = 2¹³-1. Sabe-se que M é um número primo. O processo de decodificação consiste, basicamente, em calcular o número de divisores naturais de determinado número N. Após o cálculo, vincula-se o número de divisores naturais à sua letra correspondente a um alfabeto de 26 letras, conforme tabela abaixo. O número 1 é representado pela letra A, o número 2 é representado pela letra B e, assim, sucessivamente.

A B C D E F G H I J K L M

N O P Q R S T U V W X Y Z

Para efeito de teste, o número N = 2¹⁷-16 foi digitado. Sendo assim, a letra correspondente será

• A. J
• B. L
• C. M
• D. N

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito: Letra A

  Dado da questão: M=2^13-1 e N=2^17-16

  O primeiro passo é determinar quantos divisores possui o número N.

  Para fazer isso....

  Note que, colocando em evidência 2^4, N pode ser reescrito como N=2^4 x (2^13-1) ...(repare que o que está dentro dos parênteses é M).

  Dessa forma N=16 x M

  Como a questão fala que N é primo, os únicos divisores de M são: 1 e o próprio M

  Então os divisores de N são todos os divisores de 16 e seus múltiplos de M.

  Listando todos os divisores de N: (1 , 2 , 4 , 8 , 16 , M, 2M, 4M, 8M e 16M)

  Total de divisores de N: 10 divisores

  Como a questão fala que o 1 representa o A, o dois o B, o 3 o C, e assim por diante.... o 10 é representado pela décima letra do alfabeto (J).

  Nota: Observe que não é necessário calcular o M, que por acaso é 8191( que de fato é primo).

  Espero ter ajudado! Bons estudos a todos!!!

• entendi foi nada... tadinho de quem fez essa prova. Essa banca FUMARC realmente FUMOU algo