Questão 4894108

• Banca: FUMARC
• Órgão: Câmara de Santa Luzia - MG
• Ano: 2017
• Provas: FUMARC - 2017 - Câmara de Santa Luzia - MG - Assistente Jurídico
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Se x, y e z são números reais não nulos, tais que x + y + z = 17, x – y - z = 1 e x – y + z = 11, então é CORRETO afirmar que o valor numérico da expressão x . y . z é igual a:

• A. 105
• B. 135
• C. 160
• D. 190

Gabarito: B

Comentários

• Gab B

  X+Y+Z=17

  X-Y-Z=1

  Z-Y+Z=11

  1º Pegue um desses sistemas e isole em uma variável:

  X-Y+Z=11

  X=11+Y-Z

  2ª Substitua o X no outros sistemas:

  X+Y+Z=17

  11+Y-Z+Y+Z=17

  2Y=6

  Y=3

  X-Y-Z=1

  11+Y-Z-Y-Z=1

  -2Z=-10

  Z=5

  3º Substitua as variáveis y e z achadas em qualquer um dos sistemas e ache o X:

  X+Y+Z=17

  X+3+5=17

  X=9

  4º Multiplica as variáveis e ache o resultado:

  X*Y*Z=

  9*3*5=135

• x=17-y-z substituindo na última equação, 17-y-z-y+z=11, encontra-se y=3, o único número múltiplo de 3 nas alternativas é o 135. Rápido, resolvida em menos de 1 minuto.