Questão 4908028

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2013
• Provas: CEPERJ - 2013 - SEFAZ-RJ - Oficial de Fazenda
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Porcentagem

O blog do Josias de Souza, na página de política do UOL, publicou em 22.06.2013:

“A grossa maioria da população brasileira, 75%, apoia a onda de protestos que se alastrou pelo país nas últimas duas semanas. É o que revela pesquisa feita pelo Ibope em 79 municípios de todo o país e divulgada pela revista Época em sua edição deste fi nal de semana. ...”

Fonte: http://josiasdesouza.blogosfera.uol.com.br/2013/06/22/ibope-75-dos-brasileiros-apoiam-os-protestos/

Se foi utilizado um nível de confiança de 95%, para o cálculo do intervalo de confi ança para a proporção nessa pesquisa, o tamanho da amostra para que o erro amostral do intervalo não ultrapasse, para mais ou para menos, 2 pontos percentuais no erro padrão é:

Considere a aproximação normal P(-2 < Z < 2) = 0,95.

• A. 1.875
• B. 1.625
• C. 1.500
• D. 1.375
• E. 1.125

Gabarito: A

Comentários

• GABARITO: Letra A

  Dados fornecidos:

  • Proporção p = 75% = 0,75
  • Proporção q = 25% = 0,25 (Complementar de p)
  • Z = 2, pois a banca pediu para aproximarmos.
  • Erro = 2% = 2/100

  Cálculo

  Erro = Z*Raiz[(p*q)/n)

  2/100 = 2*Raiz[(0,75*0,25)/n)]

  2/100 = (2*5/100)*Raiz(75/n)

  1 = 5*Raiz(75/n)

  Raiz de 75 (por aproximação) = (75 + 81)/ 2*9 = 156/18 = 8,66

  1 = 5*8,66/Raiz(n)

  Raiz(n) = 43,3

  n = 43,3 ² = 1.874,99