Gabarito: Letra D
Nota: Procurei referências bibliográficas no Edital do concurso em questão, mas o mesmo só forneceu conteúdo programático (dei uma olhada geral, sem procurar em todos documentos disponíveis).
Explicação:
A questão nos fornece a expressão "gestão pública por resultados", que conhemos como característica atual do modelo de Administração Pública Gerencial. A partir disso, diante das opções dadas, baseando-se nas práticas que a Direção deveria ter para alcançar o desempenho ideal, apliquei meu conhecimento PRÓPRIO (derivado de estudos, é claro) dentro das opções.
I. Desenvolvem e facilitam o alcançar da missão e da visão da organização. (CORRETO - Uma Direção iria optar sempre, ou desenvolver se necessário, a possibilidade de alcançar a missão e visão da organização que eles representam).
II. Não se envolvem pessoalmente para assegurar que o modelo de gestão da organização seja desenvolvido e implementado. (INCORRETO - É necessário o envolvimento pessoal da Direção para assegurar que o modelo de gestão venha a ser desenvolvido e, também, aplicado. Sem uma Direção norteando tais fatos, com certeza o modelo teria, minimamente, dificuldade de implementação).
III. Patrocinam a mudança cultural da organização. (CORRETO - A Direção tem papel fundamental na mudança cultural da organização, de tal forma que é necessário seu patrocínio e acompanhamento/alinhamento para que ocorra).
IV. Atuam em busca do desenvolvimento institucional, estimulando a iniciativa e a criatividade. (CORRETO - Atualmente, a Direção numa estrutura gerencial busca ainda mais a iniciativa e a criatividade como forma de inovação para a instituição).
V. Preferem a análise do desenvolvimento individual em detrimento ao desempenho global da organização. (INCORRETO - O ser individual já não é mais foco da análise, e sim o desempenho do grupo, global).
Só ratificando que tal resposta foi montada em cima do que achei mais alinhado para o pensamento de uma Direção da Adm Pública Gerencial, não estando baseado, diretamente, em fontes de livros, estudos e artigos, apenas no que estudo atualmente. Logo, é possível que há respostas certas, mas com a justificativa inaqueada, errada ou incompleta.