Questão 4908634

• Banca: ESAF
• Órgão: SMF-RJ
• Ano: 2010
• Provas: ESAF - 2010 - SMF-RJ - Agente de Trabalhos de Engenharia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Considere um terreno quadrado com área de 1600 m² e vértices A, B, C e D, sendo que A e C são vértices não adjacentes. Um ponto está sobre a diagonal BD a uma distância de 10m da intercessão das diagonais do quadrado. Qual é o valor mais próximo da distância deste ponto até o vértice C?

• A. 30 m
• B. 17,32 m
• C. 34,64 m
• D. 28,28 m
• E. 14,14 m

Gabarito: A

Comentários

• Resposta: letra A. 30cm

  1º) Achar o valor de cada lado da área.

  At= L^2

  1600 = L^2

  L= 40m

  2º) Achar a diagonal do quadrado, que, no caso é um triângulo retângulo.

  h^2 = L^2 + L^2

  h^2 = 40^2 + 40^2

  h= 56.56m

  3º) Como na questão ele diz que o ponto está a 10cm da intercessão do quadrado, então devemos dividir a diagonal por 2.

  Intercessão= 56.56/2

  Int.= 28.28 m

  4º) O ponto central da intercessão, o ponto do vértice C e o ponto que queremos descobrir a distância até o ponto C formam um outro triângulo retângulo.

  h= distância do ponto até o vértice C

  a= 10cm

  b= 28,28 cm

  h^2 = a^2 + b^2

  h^2 = 10^2 + 28.28^2

  h^2 = 100 + 799,75 (arredondar para 800, pois ele pediu o valor aproximado)

  h^2 = 900

  h= 30m