Questão 4908643

• Banca: ESAF
• Órgão: SMF-RJ
• Ano: 2010
• Provas: ESAF - 2010 - SMF-RJ - Agente de Trabalhos de Engenharia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Por definição, um triângulo equilátero é o que tem os três lados iguais. Considere então a proposição: “Um triângulo é equilátero se e somente se os três ângulos são iguais”. Uma conclusão falsa desta proposição é:

• A. uma condição necessária e suficiente para que um triângulo seja equilátero é a de que os três ângulos sejam iguais.
• B. os três ângulos de um triângulo equilátero são iguais.
• C. um triângulo é equilátero somente se os três ângulos são iguais.
• D. se um dos ângulos de um triângulo é diferente de outro ângulo, então o triângulo não é equilátero.
• E. se um triângulo não é equilátero, então os três ângulos são diferentes uns dos outros.

Gabarito: E

Comentários

• gabarito letra E

  não necessariamente todos os outros precisam ser diferentes.

  Triângulo equilátero

  O triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, isto é, todos os lados do triângulo possuem a mesma medida.

  Triângulo isósceles

  O triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes, ou seja, possui dois lados iguais e um diferente.

  Triângulo escaleno

  O triângulo escaleno possui todos os seus lados diferentes, ou seja, cada lado tem uma medida diferente.

  bons estudos

• GABARITO: E "Um triângulo é equilátero se e somente se os três ângulos são iguais" esta proposição é BICONDICIONAL, ou seja, na tabela verdade, ela só terá valor lógico verdadeiro se "p" e "q" tiverem o mesmo valor lógico (ambas verdadeiras ou ambas falsas), que é o caso, ambas são verdadeiras: "Um triângulo é equilátero [P] se e somente se os três ângulos são iguais [Q]" . Para a proposição ser falsa p e q devem ter valor lógico diferentes, como na letra E, pois para não ser um triângulo equilátero basta ter apenas um ângulo diferente, como o triângulo isósceles.