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Resposta: D -> 2/5
Vamos supor que a distância seja de 5km da Casa ao colégio:
Casa------------------------ Colégio (a pé)
Supondo que ele ande 2km/h (velocidade)
O exercício diz que o tempo de onde ele parar e retornar para buscar a bike e depois ir de bike para o colégio seria igual ao tempo de ir a pé até a escola.
Ficando assim:
Casa---------/parou e voltou/__________________ Colégio (a pé) ---> vel. 2, distancia: x (ida) + x (volta)
+
Casa--------------------------------------------------------------- Colégio (bike) --> vel. 10, distancia: 5
=
Casa---------/parou e continuou/----------------------- Colégio (a pé)
Lembre-se que o trajeto de bike a velocidade é 5x da velocidade a pé, isto é, 2.5= 10km/h
Precisamos saber do tempo gasto a pé,
Por isso, usa-se a fórmula Tempo => (distância =5 km)/ (velocidade= 2km/h)
O rapaz gastaria de tempo indo a a pé -> tempo 5/2 h
Casa------------------------ Colégio (a pé), tempo 5/2 h
Mas, o rapaz não fez o percurso caminhando. Ele retornou para pegar a bike. Concluimos que consumiu de tempo => (2x/2) + (5/10).
=> distância/ vel. a pé + dist. total / vel. bike
Ficando assim:
Casa---------/parou e voltou/___________ Colégio (a pé: ida e volta = 2x, vel. 2km/h)
+
Casa---------------------------------------------------- Colégio (bike: 5 km em vel. 10km/h)
Sabendo que o tempo gasto a pé (2/5) e que deve ser igual a ida e volta a pé + bike (2x/2) + (5/10). Surge a fórmula:
T(a pé) = T (a pé +bike)
(2/5) = (2x/2) + (5/10).
x = 2
O exercício pede a razão entre a distancia de volta que é x, ou seja, 2 sobre a distância total que é 5
sendo assim, tem-se a razão:
2/5
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Eu tive o seguinte raciocínio:
Supondo que a distância andando de Casa até a Escola é de 10 minutos.
Como de bicicleta, João vai 5x mais rápido, então ele demora 2 minutos para chegar até a escola.
João demorou 10 minutos para ir até uma parte do caminho e depois voltar para pegar a bicicleta, temos a seguinte equação:
Tempo = 10 minutos = Ida até parte do caminho + Volta de parte do caminho + Distância completa de Bicileta
Obs.: Ida até parte do caminho = Volta de parte do caminho
10 = 2 * (Ida até parte do caminho) + 2
8 = 2 * (Ida até parte do caminho)
Ida até parte do caminho = 4
Conclusão: João gastou 4 minutos andando, resolveu voltar para pegar a bicicleta, gastou mais 4 minutos voltando para casa e depois foi para a escola em 2 minutos.
A questão me pede a razão entre a distância que João caminhou de volta até sua casa para a distância total de sua casa até o colégio.
Então é 4/10
Dividindo por 2 -> 2/5
Resposta final: 2/5
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FI NA PROVA É UNI DU NI TÊ OU D DE DEUS
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Velocidade = Distância / Tempo
Tempo = Distância / Velocidade
Tempo 1 = Tempo 2
Adotando:
Distancia até o ponto = P
Distância Total = L
(2x)P/1 + L/5 = L/1
2P/1 = L/1 - L/5
10P = 4/5L
P/L = 4/10
P/L = 2/5
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somente um acréscimo :
como a questão não define valores , vamos supor que a distancia até a escola é 100 metros e que joão chega em 5 minutos.
pensamos assim.. distância entre a casa e a escola 100 metros.
joão chega em 5 minutos a pé ou seja 100/5 ele anda 20m por minuto.
como a bike é 5 vezes mais rápida ele chegaria em 1min apenas..
se com a volta para pegar a bike ele acabou gastando 5 minutos ele gastou 4 minutos a mais , correto?
4 minutos andando a pé equivale a 2 minutos andando na ida e mais 2 minutos voltando , e como cada minuto ele anda 20m ou seja na volta ele anda 40m
40/100 simplificando 2/5
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Eu sinceramente não entendi NADA desses comentarios KKKK. Depois de muita luta, vamos la.
Como a questão não deu valores, vamos fazer uma situção hipotética.
CASA ---------------- COLÉGIO
Vamos dizer que a pé João gastaria 5 minutos.
Como de bike João percorre 5 vezes mais rápido, ele só levaria 1 minuto de bike.
''Se João não tivesse voltado para pegar a bike, ele gastaria o mesmo tempo se tivesse continuado andando.''
Então vamos procurar.
Ele andou 3 minutos até se lembrar que tinha bicicleta, e resolveu voltar. Então ele gastaria + 3 minutos para voltar tudo dnv, e mais 1 minuto para ir de casa ate o colégio ( Pois ele leva 1 minuto de casa ate o colégio de bike) . Somando: 3+3+1= 7. A conta não bateu.
Vamos com 2 minutos agora:
João andou 2 minutos ate se lembrar que tinha bicicleta, e resolveu voltar. Então ele gastaria +2 minutos para voltar tudo dnv, e mais 1 minuto para ir de casa ate o colégio. Somando: 2+2+1= 5. OPA! Então João andou 2 minutos de casa até o colégio, e lembrou que tinha uma bicicleta.
A questão diz:
''A razão entre a distância que João caminhou de volta até sua casa para a distância total de sua casa até o colégio é:''
Sabemos que João caminhou 2 minutos, e teve que voltar 2 minutos para pegar sua bicicleta.
E sabemos que a distância da casa de João até o colégio é 5 minutos.
Então ta ai o gabarito: 2/5.
Bons estudos!