SóProvas


ID
4911883
Banca
FGV
Órgão
TCE-BA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João caminhava de sua casa para o colégio quando, em um determinado ponto, resolveu voltar a casa e pegar sua bicicleta para ir para o colégio. De bicicleta João vai a uma velocidade que é 5 vezes a velocidade com que caminha.


Ao final, para voltar a casa de caminhada e ir de bicicleta até o colégio João gastou exatamente o mesmo tempo que a levaria se continuasse caminhando de onde estava até o colégio.


A razão entre a distância que João caminhou de volta até sua casa para a distância total de sua casa até o colégio é

Alternativas
Comentários
  • Resposta: D -> 2/5

    Vamos supor que a distância seja de 5km da Casa ao colégio:

    Casa------------------------ Colégio (a pé)

    Supondo que ele ande 2km/h (velocidade)

    O exercício diz que o tempo de onde ele parar e retornar para buscar a bike e depois ir de bike para o colégio seria igual ao tempo de ir a pé até a escola.

    Ficando assim:

    Casa---------/parou e voltou/__________________ Colégio (a pé) ---> vel. 2, distancia: x (ida) + x (volta)

    +

    Casa--------------------------------------------------------------- Colégio (bike) --> vel. 10, distancia: 5

    =

    Casa---------/parou e continuou/----------------------- Colégio (a pé)

    Lembre-se que o trajeto de bike a velocidade é 5x da velocidade a pé, isto é, 2.5= 10km/h

    Precisamos saber do tempo gasto a pé,

    Por isso, usa-se a fórmula Tempo => (distância =5 km)/ (velocidade= 2km/h)

    O rapaz gastaria de tempo indo a a pé -> tempo 5/2 h

    Casa------------------------ Colégio (a pé), tempo 5/2 h

    Mas, o rapaz não fez o percurso caminhando. Ele retornou para pegar a bike. Concluimos que consumiu de tempo => (2x/2) + (5/10).

    => distância/ vel. a pé + dist. total / vel. bike

    Ficando assim:

    Casa---------/parou e voltou/___________ Colégio (a pé: ida e volta = 2x, vel. 2km/h)

    +

    Casa---------------------------------------------------- Colégio (bike: 5 km em vel. 10km/h)

    Sabendo que o tempo gasto a pé (2/5) e que deve ser igual a ida e volta a pé + bike (2x/2) + (5/10). Surge a fórmula:

    T(a pé) = T (a pé +bike)

    (2/5) = (2x/2) + (5/10).

    x = 2

    O exercício pede a razão entre a distancia de volta que é x, ou seja, 2 sobre a distância total que é 5

    sendo assim, tem-se a razão:

    2/5

  • Eu tive o seguinte raciocínio:

    Supondo que a distância andando de Casa até a Escola é de 10 minutos.

    Como de bicicleta, João vai 5x mais rápido, então ele demora 2 minutos para chegar até a escola.

    João demorou 10 minutos para ir até uma parte do caminho e depois voltar para pegar a bicicleta, temos a seguinte equação:

    Tempo = 10 minutos = Ida até parte do caminho + Volta de parte do caminho + Distância completa de Bicileta

    Obs.: Ida até parte do caminho = Volta de parte do caminho

    10 = 2 * (Ida até parte do caminho) + 2

    8 = 2 * (Ida até parte do caminho)

    Ida até parte do caminho = 4

    Conclusão: João gastou 4 minutos andando, resolveu voltar para pegar a bicicleta, gastou mais 4 minutos voltando para casa e depois foi para a escola em 2 minutos.

    A questão me pede a razão entre a distância que João caminhou de volta até sua casa para a distância total de sua casa até o colégio.

    Então é 4/10

    Dividindo por 2 -> 2/5

    Resposta final: 2/5

  • FI NA PROVA É UNI DU NI TÊ OU D DE DEUS

  • Velocidade = Distância / Tempo

    Tempo = Distância / Velocidade

    Tempo 1 = Tempo 2

    Adotando:

    Distancia até o ponto = P

    Distância Total = L

    (2x)P/1 + L/5 = L/1

    2P/1 = L/1 - L/5

    10P = 4/5L

    P/L = 4/10

    P/L = 2/5

  • somente um acréscimo :

    como a questão não define valores , vamos supor que a distancia até a escola é 100 metros e que joão chega em 5 minutos.

    pensamos assim.. distância entre a casa e a escola 100 metros.

    joão chega em 5 minutos a pé ou seja 100/5 ele anda 20m por minuto.

    como a bike é 5 vezes mais rápida ele chegaria em 1min apenas..

    se com a volta para pegar a bike ele acabou gastando 5 minutos ele gastou 4 minutos a mais , correto?

    4 minutos andando a pé equivale a 2 minutos andando na ida e mais 2 minutos voltando , e como cada minuto ele anda 20m ou seja na volta ele anda 40m

    40/100 simplificando 2/5

  • Eu sinceramente não entendi NADA desses comentarios KKKK. Depois de muita luta, vamos la.

    Como a questão não deu valores, vamos fazer uma situção hipotética.

    CASA ---------------- COLÉGIO

    Vamos dizer que a pé João gastaria 5 minutos.

    Como de bike João percorre 5 vezes mais rápido, ele só levaria 1 minuto de bike.

    ''Se João não tivesse voltado para pegar a bike, ele gastaria o mesmo tempo se tivesse continuado andando.''

    Então vamos procurar.

    Ele andou 3 minutos até se lembrar que tinha bicicleta, e resolveu voltar. Então ele gastaria + 3 minutos para voltar tudo dnv, e mais 1 minuto para ir de casa ate o colégio ( Pois ele leva 1 minuto de casa ate o colégio de bike) . Somando: 3+3+1= 7. A conta não bateu.

    Vamos com 2 minutos agora:

    João andou 2 minutos ate se lembrar que tinha bicicleta, e resolveu voltar. Então ele gastaria +2 minutos para voltar tudo dnv, e mais 1 minuto para ir de casa ate o colégio. Somando: 2+2+1= 5. OPA! Então João andou 2 minutos de casa até o colégio, e lembrou que tinha uma bicicleta.

    A questão diz:

    ''A razão entre a distância que João caminhou de volta até sua casa para a distância total de sua casa até o colégio é:''

    Sabemos que João caminhou 2 minutos, e teve que voltar 2 minutos para pegar sua bicicleta.

    E sabemos que a distância da casa de João até o colégio é 5 minutos.

    Então ta ai o gabarito: 2/5.

    Bons estudos!