Questão Q1638099

A variável x tem média 4 e desvio padrão 2, enquanto a variável y tem média 3 e desvio padrão 1. A covariância entre x e y é –1.

A equação estimada da regressão linear simples de y por x é:

Alternativas

Comentários

Reta de regressão estimada y = α + βx

obtemos α = y(médio) − βx(médio)
e
β = Sxy/ Sxx
Lembrando que Sxy é covariância e Sxx é desvio padrão da variável x
http://sketchtoy.com/69487991
No final é só utilizar a média de Y e a média de X e substituir na formula, assim você vai encontrar o "a". Qualquer dúvida pode enviar mensagem.
1° Calculo do b: Cov(xy)/Var(x)

2° Calculo do a: a= y' - bx'

3° Substituí os valores na equação da reta: y= a +bx
Sxx = Desvio Padrão de X
Syy = Desvio Padrão de Y
Ybarra = Média de Y
Xbarra = Média de X

r = Cov/Syy*Sxx
r = -1/1*2
r = - 0,5

Syy * r = Sxx * b

1 * -0,5 = 2*b
2b = -,05
b = -0,25

Ybarra = a -b*Xbarra
3 = a -0,25*4
3 = a - 1
a = 4

Logo:
Y = 4 -0,25x.

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