Questão 4914322

• Banca: VUNESP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2020
• Provas: VUNESP - 2020 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Inferência estatística

Dado o modelo de regressão múltipla y = α + βx + γz + ε, onde y, x e z são variáveis, α, β e γ são constantes e ε é uma variável aleatória com média zero. Considere ainda as regressões simples y = α₁ + β₁ x + ε₁ e y = α₂ + γ₂ x + ε₂ .

Se as três regressões forem estimadas por mínimos quadrados ordinários, têm-se os seguintes resultados:

• A. o estimador de β₁ será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ.
• B. o estimador de β₁ será igual ao estimador de β, mas o estimador de γ₂ não será igual ao estimador de γ.
• C. o estimador de β₁ não será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ não será igual ao estimador de γ, necessariamente.
• D. o estimador de β₁ será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ se, ε, ε₁ e ε₂ não forem correlacionadas com z e x. 
• E. o estimador de β₁ será igual ao estimador de β e o estimador de γ₂ será igual ao estimador de γ se o coeficiente de correlação amostral entre z e x for zero.

Gabarito: E