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Gab D.
Isso é uma das propriedades da variância.
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Gab: D
Há 2 propriedades envolvidas:
1) Var (X-Y) = Var (X) + Var(Y) - 2 Cov (X,Y)
2) Var (kX) = k² Var (X)
Algumas propriedades da Variância no link abaixo:
image.slidesharecdn.com/trabalho-probabilidadeeestatstica-160903014742/95/probabilidade-e-estatstica-variveis-aleatrias-37-638.jpg?cb=1472868876
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Papo sério, vocês realmente entendem isso ou é meme?
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Senhorrrr!!!!!!!!!!!!!
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Essa matéria está me estressando! só erro! meu Deusssssss do céu, não sei mais o que fazer para aprender isso!
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misericooooooooooodia
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Parece difícil, mas não é!
Utilizou apenas propriedades da variância e da covariância.
Propriedade da variancia = > Var(aX)= a^2 Var(X)
Propriedade da Variancia = > Var(X-Y) = var(x) + var(y) - 2cov(x,y)
Propriedade da Covariancia => Cov (aX, bY) = ab Cov(x,y)
com isso resolvemos a questão:
Var(ax-by)= a^2 var(x) + b^var(y) - 2ab cov(x,y)
"Não sabia que era impossível, foi lá e fez "
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A propriedade pode parecer um pouco confusa para quem nunca viu. Por isso vou materializar ela através de alguns exemplos, facilitará a aprendizagem:
Temos a Variancia X, Variancia Y, e CovarianciaXy. Vou estipular alguns valores
Var(X) = 10
Var(Y)= 20
COV(XY)= 321
Beleza, agora entenda que se você multiplicar a variancia por qualquer valor, ela vai sofrer esse valor ao quadrado.
2 x Var(X) Vai ser igual multiplicar por 4
3 x Var (Y) Vai ser igual multiplicar por 9.
Ou seja:
A nova variancia de X será 4 vezes 10 = 40. A nova variancia de Y será 20 vezes 9.= 180
Agora, a COV(X,Y) vai sofrer a multiplicação também, porém ela não sofre ao quadrado, e vai sofrer a multiplicação tanto do X quanto do Y. Logo, a nova COV é 321 vezes 2 vezes 3.