SóProvas


ID
4914334
Banca
VUNESP
Órgão
EBSERH
Ano
2020
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Sendo var(x) a variância de uma variável aleatória x e cov(x,y) a covariância entre duas variáveis aleatórias x e y, tem-se que

Alternativas
Comentários
  • Gab D.

    Isso é uma das propriedades da variância.

  • Gab: D

    Há 2 propriedades envolvidas:

    1) Var (X-Y) = Var (X) + Var(Y) - 2 Cov (X,Y)

    2) Var (kX) = k² Var (X)

    Algumas propriedades da Variância no link abaixo:

    image.slidesharecdn.com/trabalho-probabilidadeeestatstica-160903014742/95/probabilidade-e-estatstica-variveis-aleatrias-37-638.jpg?cb=1472868876

  • Papo sério, vocês realmente entendem isso ou é meme?

  • Senhorrrr!!!!!!!!!!!!!

  • Essa matéria está me estressando! só erro! meu Deusssssss do céu, não sei mais o que fazer para aprender isso!
  • misericooooooooooodia

  • Parece difícil, mas não é!

    Utilizou apenas propriedades da variância e da covariância.

    Propriedade da variancia = > Var(aX)= a^2 Var(X)

    Propriedade da Variancia = > Var(X-Y) = var(x) + var(y) - 2cov(x,y)

    Propriedade da Covariancia => Cov (aX, bY) = ab Cov(x,y)

    com isso resolvemos a questão:

    Var(ax-by)= a^2 var(x) + b^var(y) - 2ab cov(x,y)

    "Não sabia que era impossível, foi lá e fez "

  • A propriedade pode parecer um pouco confusa para quem nunca viu. Por isso vou materializar ela através de alguns exemplos, facilitará a aprendizagem:

    Temos a Variancia X, Variancia Y, e CovarianciaXy. Vou estipular alguns valores

    Var(X) = 10

    Var(Y)= 20

    COV(XY)= 321

    Beleza, agora entenda que se você multiplicar a variancia por qualquer valor, ela vai sofrer esse valor ao quadrado.

    2 x Var(X) Vai ser igual multiplicar por 4

    3 x Var (Y) Vai ser igual multiplicar por 9.

    Ou seja:

    A nova variancia de X será 4 vezes 10 = 40. A nova variancia de Y será 20 vezes 9.= 180

    Agora, a COV(X,Y) vai sofrer a multiplicação também, porém ela não sofre ao quadrado, e vai sofrer a multiplicação tanto do X quanto do Y. Logo, a nova COV é 321 vezes 2 vezes 3.