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Gabarito: letra C.
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Etapa 1: determinar o espaço amostral.
3 lançamentos com 2 opções cada(cara ou coroa) = 2.2.2 = 8 possibilidades = espaço amostral = denominador.
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Etapa 2: determinar o que quero.
"Pelo menos 2 caras" é
CCK
ou
CKC
ou
KCC
ou
CCC (tudo cara)
1+1+1+1 = 4 possibilidades = numerador
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Etapa 3: resolver a fração.
4 / 8 = 1/2
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todas as possibilidades de lançamento:
k,k,k
k,kc
k,c,k
c,kk
c,c,c
c,c,k
c,k,c
k,c,c
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8 possibilidades, agora, pelo menos de sair 2 caras, lembre-se que a palavra PELO MENOS pode ser 3 caras também
ENTÃO: 4 / 8 = 1/2
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É possível achar a probabilidade através da fórmula: P = n (A) / n (B)
n (A) = número de possibilidades (CARA 2X)
n (B) = número de possibilidades (CARA e COROA)
P = 3 / 6
P = 1 / 2
Gabarito: C
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1/2 x 1/2 x 1/2 x C3,2 - Para sair 2 caras - 3/8
1/2 x 1/2 x 1/2 x C3,3 - Para sair 3 caras - 1/8
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2
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LETRA C).
Há duas possibilidades de fazer essa questão.
1ª - A questão pede "PELO MENOS DUAS", ou seja, serão 2 caras ou 3 caras, logo temos:
-SAIR DUAS CARAS: ca x ca x co (haverá a permutação das "ca", logo multiplica por 3):
1/2 x 1/2 x 1/2 (x3) = 3/8
-SAIR TRÊS CARAS: ca x ca x ca = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8
Agora, faz-se a soma dos resultados: 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 (resposta)
2ª - Por a questão pedir a PELO MENOS DUAS CARAS, logo, faz-se o que a questão NÃO PEDE, ou seja, ENCONTRAR NENHUMA CARA ou APENAS UMA CARA, logo:
-NENHUMA CARA: co x co x co = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8
-APENAS UMA CARA: ca x co x co (haverá a permutação das "ca", logo multiplica por 3):
1/2 x 1/2 x 1/2 (x3) = 3/8
Agora, faz-se a soma dos resultados e subtrai do total (1 = 8/8), logo:
8/8 - (3/8 + 1/8) = 8/8 - 4/8 = 4/8 = 1/2 (resultado da questão)
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Eu pensei da seguinte forma:
É necessário jogar a moeda 3 vezes e precisa sair pelo menos cara duas vezes.
Quais as possibilidades:
1° vez - Cara ou Coroa
2° vez - Cara ou Coroa
3° Vez Cara ou Coroa
Temos 6 possibilidades de cair tanto cara quanto coroa, ao mesmo tempo que temos a oportunidade de cair CARA três vezes, pois a questão fala que tem que ser PELO MENOS 2, E NÃO SOMENTE DUAS, assim: 3/6 ----- simplificando por 3 -------- 1/2
Bem Simples, resposta 1/2