Primeiro encontrar as coordenadas do centro da circunferência, que é o ponto de intersecção das retas r e s. (só igualar as retas). - Como não sei a reta s, vou descobrir.
Uma reta tem equação reduzida = y=ax+b (a coef. angular, b coef linear)
Como as retas r e s são perpendiculares, o coef angular da reta s é o oposto da r.
Vou descobrir o coeficiente angular da r para saber o da s (que é o oposto)
3x-y=15
-y=15-3x (x-1)
y=3x-15 ------ 3 é o coeficiente angular da reta r, então o coeficiente angular da reta s = - 1/3
Agora vou colocar as informações da reta s na equação reduzida:
-1/3 coeficiente angular , 3 ponto x que fala no enunciado e 4 ponto y que fala no enunciado
y=ax+b
4=3.-1/3+b
4=-3/3+b
4=-1+b
b=5 ---- agora vou substituir este valor de b na própria equação reduzida da resta s:
y=-1/3.x+5
y=-x/3+5
Descobrimos as equações reduzidas de r (y=3x-15) e de s (y=x/3+5)e vamos descobrir o ponto de intersecção delas igualando uma a outra.
3x-15=x/3+5
3x+x/3=5+15
9x+x/3=20
9x+x=20.3
10x=60
x=6 Logo a abcissa é 6
e para descobrir o y só substituir o 6 em alguma equação - y=3x-15
y= 3.6-15
y= 18-15
y=3
Agora para descobrir a equação reduzida de uma circunferência com centro C=(a,b) e raio R é dada por: Substituir os valores de a =6 e b= 3 e R=9
(x-a)^2 + (x-b)^2=R^2
(x-6)^2 + (x-3)^2= 9 resposta