Questão 492553

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BR Distribuidora - Técnico de Administração e Controle Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Uma certa quantia D, em reais, foi submetida a juros compostos, durante 2 meses, à taxa mensal de 2%. Se essa mesma quantia for submetida a juros simples, durante o mesmo tempo e à mesma taxa, ganhar-se-á R$ 1,00 a menos. É correto afirmar que D está entre

• A. 1.000,00 e 1.400,00
• B. 1.400,00 e 1.800,00
• C. 1.800,00 e 2.200,00
• D. 2.200,00 e 2.600,00
• E. 2.600,00 e 3.000,00

Gabarito: D

Comentários

• x*(1 + 0,02)² - x*(1 + 0,02*2) = 1
  x*(1,02)² - x*(1 + 0,04) = 1
  x*1,0404 - x*1,04 = 1
  1,0404*x - 1,04*x = 1
  0,0004*x = 1
  x = 1 / 0,0004
  x = 2.500

• Juros compostos = 1,02² = 1,0404

  juros simples = 1,04

  se 1,0404-1,04 = 0,0004

  essa rentabilidade acima correspondeu ao valor de R$1 que é a diferença entre o composto e o simples.

  Então,

  1 = Dx0,0004

  D=1/0,0004

  D = 2.500

  RESPOSTA: (B) 2.200,00 e 2.600,00

  
  

• Mc = C(1.02)^2 = 1,0404 C 
  
  Ms = C + 2 x 0,02 C = 1,04 C 
  
  Mc = Ms + 1 
  
  1,0404 C = 1,04 C + 1 

  1,0404 C - 1,04 C = 1
  
  0.0004 C = 1 
  
  C = 1 / 0.0004 
  
  C = 2500 

  ALTERNATIVA D