Questão 4934284

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-AC
• Ano: 2008
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2008 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Ciências Contábeis; CESPE / CEBRASPE - 2008 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

A quantia de R$ 24.000,00 foi dividida em duas partes. A primeira foi investida à taxa de juros simples de 96% ao ano, durante 5 meses; a segunda foi investida à taxa de juros simples de 10% ao mês, durante 4 meses; os montantes produzidos pelos dois investimentos foram iguais. Em face dessas hipóteses, é correto afirmar que

• A. as duas partes são iguais.
• B. a segunda parte é maior que a primeira.
• C. a primeira parte é superior a R$ 15.000,00.
• D. a segunda parte é inferior a R$ 10.000,00.
• E. a primeira parte é o dobro da segunda.

Gabarito: A

Comentários

• Capital = 24000, dividido em duas partes fica 12000

  1º parte:

  i= 96% aa => 8% am (96 dividido por 12meses)

  t= 5 meses

  Juros= C.i.t

  Juros= 12000.8/100 . 5

  Juros= 4800

  M=C+J => 12000+4800= 16800

  2º parte:

  i= 10% am

  t= 4 meses

  Juros= C.i.t

  Juros= 12000.10/100 . 4

  Juros= 4800

  M=C+J => 12000+4800= 16800

  Assim as duas partes são iguais. Alternativa A

• Se P1 + P2 = 24000

  Então P1 = 24000 - P2

  Se os dois investimentos geraram o mesmo montante, teremos:

  P1 (1 + i1.t1) = P2 (1 + i2.t2)

  Dados:

  i1 = 96% a.a => 8% a.m

  i2 = 10% a.m

  t1 = 5

  t2 = 4

  Substituindo:

  (24000 - P2) x (1 + 0,08 x 5) = P2 (1 + 0,1 x 4)

  (24000 - P2) x (1,4) = P2 (1,4)

  33600 - 1,4P2 = 1,4P2

  2,8P2 = 33600

  P2 = 12000

  Então

  P1 = 24000 - 12000

  P1 = 12000

  Sendo assim, as duas partes são iguais.

• nem precisa fazer conta

  C1(1+0,08*5)=C2(1+0,1*4) -->1,4C1=1,4C2 --> C1=C2 ---> alternativa a) Correta