Questão 493525

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - FUB - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

Considerando que um capital de R$ 10.000,00 será aplicado por um ano em uma instituição financeira e supondo que 1,04¹² = 1,6, julgue os itens a seguir.

Se a instituição financeira paga juros compostos de 8% ao semestre, então o montante obtido ao final do período de aplicação será superior a R$ 12.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Errada, montante inferior a 12.000
  
  J = C (1 + i) ^ n
  
  C = 10.000
  i = 0,08 a.s. para n = 6
  i = 0,04 a.a. para n =12
  
  J = 10.000 (1 + 0,04) ^12
  J = 10.000 (1,04 ^12)
  J = 10.000*1,6
  J = 1.600,00
  
  M = C+ J
  M = 10.000 + 1600
  M = 11.600
  

• 8% de 10.000 = 800

  10.000 + 800 = 10800

   

  8% de 10.800 = 864

  10.800 + 864  = 11664

• i = 8% a.s = 16% a.a

  n = 1

  M = 10.000 x 1,16 = 11.600

  11.600 < 12.000

  ERRADO!

•  Aumentos sucessivos

    + soma  no numerador

    x multiplica no denominador

     8(sem.). 8(sem.) =    1600 (sempre colocar 00)

                                      +      64

                                      =  1664

  Valor inicial: 10.000 + 1664 = 11.664 < 12.000 

  Gabarito errado

  Método professor Douglas Léo 

• 1 ano = 2 semestres

  M = C(1+i)^t => M = 10000(1 + 0,08)^2 = 11664

  Observação: Calcular a taxa equivalente no sistema de juros compostos é diferente ao utilizado para o simples. Porém, para períodos maiores do que 1, o raciocínio de Salah Concurseiro não está totalmente errado. Vide gráfico: juros simples x juros compostos, no google.

• a informação 1.04 elevado a 12 foi só para atrapalhar a questão...

• [10.000x1,08=10.800,00] >> [10.800x1,08=11.664]

  #IBAMA