Controversa essa questão... uma vez que estrutura organizacional é a divisão, o agrupamento e coordenação de atividades e tarefas em áreas de trabalho específicas/distintas, criando unidades distintas de trabalho - a departamentalização em si (princípio da especialização);
enquanto que o critério de departamentalização por função é o agrupamento baseado na semelhança/homogeneidade de tarefas, conhecimentos e habilidades.
Não faz sentido a questão afirmar que "a autoridade é confiada a determinada pessoa para que possa regulamentar certo número de atividades" é a funcional. Se regula um certo número de atividades, subentende-se que tem sob sua gerência mais de uma unidade de trabalho/atividades, e que, por consequência são distintas e não homogêneas, cabendo, portanto, à autoridade hierárquica, e não à funcional.
Caso a interpretação esteja equivocada, por favor, coloque aqui. Obrigada!