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SN= (A1+AN) .N/2
580= (A1+ 580)20/2
A1= 10
-
Fórmula do termo geral da PA
An = a1 + (n - 1) . R
an = a1 + (20 - 1) . 2
an = a1 + 40 - 2
an = a1 + 38
Fórmula da soma dos termos da PA
SN = (a1 + an) . n/2
580 = (a1 + a1 + 38) . n/2
580 = (a1 + a1 + 38) . 20
580 = (2a1 + 38) . 20/2
580 = (2a1 + 38) . 10
580 = 20a1 + 380
580 - 380 = 20a1
200 = 20a1
200/20 = a1
10 = a1
-
sn=(a1+an).n/2
...................
resolvendo...
gab: a
-
Dados do enunciado:
S20 = 580
q (razão) = 2
n = 20
a1 = ?
_________________________________________________________________________________________________
Portanto:
a20 = a1 + 19 R
a20 = a1 + 19*2
a20 = a1 + 38
_________________________________________________________________________________________________
Sn = [ n (a1+an) ] / 2
S20 = [ 20 (a1 + a20) ] /2
580 = [ 20 (a1 + a1 +38) ] / 2
1160 = 20 a1 + 20 a1 + 760
1160 - 760 = 40 a1
400 = 40 a1
a1 = 400/40
a1 = 10
-
A1= 10 ( primeiro termo)
N= 20 ( quantidade de termos)
R= 2 ( valor da razão)
An= 48 ( valor do vigésimo termo)
SN = 580 soma do valor total dos termos
P.A
10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48,...
An= a1 + (n -1).r
An= 10 + ( 20-1). (2)
An= 10 + 19.2
An= 10 + 38
An= 48
GABARITO CERTO
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20/2= 10
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LETRA A).
Para melhor resolução dessa questão, basta mesclas as fórmulas do "termo geral" e da "soma dos n termos", desta forma:
Sn= 580
N= 20
r= 2
an= a1 + (n - 1)r
Logo, basta fazer a substituição:
Sn = (a1 + an/2)N
580 = (a1 + a1 + 19x2/2)20
580 = (2a1 + 38/2)20
1160 (passou o 2 multiplicando) = (2a1 + 38)20
1160 = 40a1 + 760
1160 - 760 = 40a1
400 = 40a1
a1= 400/40
a1 = 10 (resposta da questão).