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alguem?
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Engraçado que no site do Gran Questões essa questão é dada como errada e aqui certa. Nenhum professor para comentar.
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Pelo que eu entendi ele quer que a amplitude do intervalo seja igual a 2 vezes o desvio padrão da amostra:
Amplitude: 2 . Zo . sigma de x = 2 . sigma de x.
Para isso acontecer Zo teria que ser igual a 1 e no caso Zo=1,96.
Logo, questão errada.
Não sei muita coisa mas estou tentando contribuir com alguma informação. Caso alguém saiba resolver e esta resolução esteja errada, por favor, poste aqui.
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Gabarito: Certo.
Como fiz:
Amplitude = 2 x Erro total. Sendo que o Erro total = Zo x σ/√n. Ele fala que a amplitude deve ser igual ao dobro do desvio padrão. Logo:
2 x Zo x σ/√n = 2 x σ. Importante frisar que Zo, para 95% de confiança, vale 1,96.
√n = 1,96.
Elevando os dois lados ao quadrado:
n = 1,96² = 3,8416.
Portanto, é inferior a 10 unidades.
Bons estudos!
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Como fiz resumido:
Amplitude = 2*Z*DP/raiz n
coloquei amplitude igual 4 e DP igual 2.
4 = 2*1,96*2/raiz n
msm coisa do Rafael.
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Gab: CERTO
De modo a facilitar os cálculos e a visualização da resposta, podemos adotar Zo = 2 (como muitas questões adotam para um grau de confiança de 95%):
i) A = 2 x Zo x σ/√n (fórmula)
ii) A = 2 σ (dado da questão)
i = ii
2 σ = 2 x Zo x σ/√n
2 σ = 2 x 2 x σ/√n
2 σ √n= 2 x 2 x σ (agora vai passando a faca)
√n= 2 (eleva tudo ao quadrado pra cortar essa raíz)
n = 4, que é menor que 10
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Pra mim a questão é errada, pois dá a entender que n poderia ser qualquer valor abaixo de 10, o que não é verdade.
n = 3,8416
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GABARITO: CERTO
A amplitude é dada pela seguinte fórmula:
h = 2*Z*Desvio Padrão/Raiz(n)
Para 95%, vou considerar que Z vale 2, para facilitar os cálculos, ok?
Ademais, a banca quer que h = 2*desvio padrão. Logo:
2*DesvioPadrão = 2*2*DesvioPadrão/Raiz (n) (Simplifica tudo em cima)
Raiz(n) = 2
n = 2² = 4 (inferior a 10)