SóProvas


ID
4947202
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANATEL
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Julgue o item que se segue, relativo a conceitos de amostragem.


Considere que o intervalo simétrico de 95% de confiança para a média de uma distribuição normal seja obtido a partir de uma amostra aleatória simples. Nesse caso, para que a amplitude desse intervalo seja igual ao dobro do desvio padrão dessa distribuição, é preciso que o tamanho da amostra seja inferior a 10 unidades.

Alternativas
Comentários
  • alguem?

  • Engraçado que no site do Gran Questões essa questão é dada como errada e aqui certa. Nenhum professor para comentar.

  • Pelo que eu entendi ele quer que a amplitude do intervalo seja igual a 2 vezes o desvio padrão da amostra:

    Amplitude: 2 . Zo . sigma de x = 2 . sigma de x.

    Para isso acontecer Zo teria que ser igual a 1 e no caso Zo=1,96.

    Logo, questão errada.

    Não sei muita coisa mas estou tentando contribuir com alguma informação. Caso alguém saiba resolver e esta resolução esteja errada, por favor, poste aqui.

  • Gabarito: Certo.

    Como fiz:

    Amplitude = 2 x Erro total. Sendo que o Erro total = Zo x σ/√n. Ele fala que a amplitude deve ser igual ao dobro do desvio padrão. Logo:

    2 x Zo x σ/√n = 2 x σ. Importante frisar que Zo, para 95% de confiança, vale 1,96.

    √n = 1,96.

    Elevando os dois lados ao quadrado:

    n = 1,96² = 3,8416.

    Portanto, é inferior a 10 unidades.

    Bons estudos!

  • Como fiz resumido:

    Amplitude = 2*Z*DP/raiz n

    coloquei amplitude igual 4 e DP igual 2.

    4 = 2*1,96*2/raiz n

    msm coisa do Rafael.

  • Gab: CERTO

    De modo a facilitar os cálculos e a visualização da resposta, podemos adotar Zo = 2 (como muitas questões adotam para um grau de confiança de 95%):

    i) A = 2 x Zo x σ/√n (fórmula)

    ii) A = 2 σ (dado da questão)

    i = ii

    2 σ = 2 x Zo x σ/√n

    2 σ = 2 x 2 x σ/√n

    2 σ √n= 2 x 2 x σ (agora vai passando a faca)

    √n= 2 (eleva tudo ao quadrado pra cortar essa raíz)

    n = 4, que é menor que 10

  • Pra mim a questão é errada, pois dá a entender que n poderia ser qualquer valor abaixo de 10, o que não é verdade.

    n = 3,8416

  • GABARITO: CERTO

    A amplitude é dada pela seguinte fórmula:

    h = 2*Z*Desvio Padrão/Raiz(n)

    Para 95%, vou considerar que Z vale 2, para facilitar os cálculos, ok?

    Ademais, a banca quer que h = 2*desvio padrão. Logo:

    2*DesvioPadrão = 2*2*DesvioPadrão/Raiz (n) (Simplifica tudo em cima)

    Raiz(n) = 2

    n = 2² = 4 (inferior a 10)