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Se temos uma distribuição qualquer, não há fórmula alguma que relacione a média, a moda e a mediana. Observe, por exemplo, a seguinte lista de dados: (0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 5).
A moda é 0, pois é o número que possui a maior frequência.
A mediana é 1, pois é o termo do meio.
A média é dada por: x = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 5 / 11 = 1
Assim, temos um contraexemplo à questão: uma distribuição unimodal, a mediana é igual a média, mas a moda é diferente.
Gabarito: Errado
Fonte: Estratégia Concursos
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ex.: {1,1,5,8,10}
média = 1+1+5+8+10 / 5 = 25/5 = 5
mediana = termo central = 5
moda = termo q mais aparece = 1
mediana e média iguais mas moda diferente.
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ex.: {1,1,5,8,10}
média = 1+1+5+8+10 / 5 = 25/5 = 5
mediana = termo central = 5
moda = termo q mais aparece = 1
mediana e média iguais mas moda diferente.
Boa tarde <3
Exemplo galera: {1,2,6,5,5,5,4}
média = 1+2+6+5+5+4/5;
mediana= fica no meio, centro das atenções;
moda= o numeral que mais aparece. 5
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ERRADO
Nesse caso,
a mediana é igual a média, mas a moda é diferente.
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Nem sempre mediana = média = moda, mas, só pra por lenha na fogueira.
Analise os dados 1,2,3,3,3,4,5.
Moda = 3
Média = (1+2+3+3+3+4+5)/7 = 21/7 = 3
Mediana = 3
Esse exemplo contradiz o gabarito.
Acho que a questão ficaria melhor se estivesse assim:
"Em uma distribuição unimodal, sempre que a mediana for igual a média, a moda também será igual a média."
Aí sim, dá pra marcar errado com certeza.
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Há controvérsias, como o colega apontou:
Em distribuições unimodais tem-se sempre a mediana entre a média e a moda: ou média<=mediana<=moda (assimetria negativa) ou moda<=mediana<=média (assimetria positiva)
Em distribuições unimodais perfeitamente simétricas tem-se média=moda=mediana.
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Existe uma relação entre Moda, Mediana e Média numa distribuição que seja aproximadamente simétrica, qual seja é a MODA DE PERSON :
Mop = 3xMd - 2X,
onde :
Mop é a Moda de Person;
Md é a mediana ;
X é a média ;
Dado que a Md = X , temos
Mop = 3X - 2X;
Mop = X.
Logo, a Moda seria igual a Média!
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Unimodal = Trata-se de uma única moda, ou seja, um único valor que tem maior frequência. O que pode ou não influenciar nos valores da Mediana e da Média.
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NÃO NECESSARIAMENTE.
ERRADO.