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Faça pela dependência e independência, em ambas as premissas têm que ser satisfeitas para a questão estar correta.
CERTO!
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Gabarito: Certo.
Se os eventos são NÃO disjuntos, significa que eles NÃO são mutuamente excludentes. Então, há uma intersecção não vazia entre eles. Significa que A e B compartilham elementos.
Pra que fique mais claro, vou pegar uma imagem: https://s2.static.brasilescola.uol.com.br/be/2020/02/operacoes-representacao-grafica-interseccao.jpg
Da teoria da probabilidade condicional, sabemos que P(A|B) = P(A∩B)/P(B). Agora vamos analisar:
P(A∩B)/P(B) ≤ P(A)/P(B).
Os denominadores são iguais, então analisemos apenas os numeradores.
A intersecção vai ser apenas uma parte do conjunto A. Portanto, a intersecção pode ser no máximo igual ao valor total do conjunto A. Significa que ela é menor ou igual ao conjunto A.
Portanto: P(A) ≥ P(A∩B).
Validamos a assertiva.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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No pior dos cenários, A estaria totalmente contido dentro de B, então a intersecção seria igual ao próprio P(A)
P(A) ∩ P(B) = P(A).
A P(A) só pode ser igual ou superior à intesecção, não pode ser menor.
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Poderia apenas dizer: Eventos disjuntos são não excludentes, que seria P(A∩B)=0
Logo, se fossem disjuntos: P(A/B) = 0. Pois qualquer que fosse P(B), dividiria por zero.
Portanto, se P(A/B) é diferente de zero e P(B)>0, não são disjuntos.
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Tentei resolver atribuindo valores para cada conjunto e fazendo o teste pra ver se atende às exigências da questão. Pra isso atribui o valor máximo à intersecção, já que a questão deixou claro que não são conjuntos disjuntos, ou seja, a P(A)∪P(B) > 1
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