SóProvas


ID
4947238
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ANATEL
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

No que se refere à teoria de probabilidades, julgue o seguinte item.


Considerando-se os eventos aleatórios A e B, em que P(A|B) = P(B|A), é correto afirmar que esses eventos são mutuamente independentes.

Alternativas
Comentários
  • Ele diz que será independente. Logo, uma questão como essa, tente provar que pode ser dependente, satisfazendo os critérios da questão.

    Eu tentei utilizando as propriedades de dependência e foi possível, logo, errada a questão!

  • Se P(A|B) = P(B|A), abrindo a fórmula teríamos: P(A∩B)/P(B) = P(A∩B)/P(A).

    Fazendo o cruzamento e cortando o que é necessário chegaríamos a P(A) = P(B).

    Para afirmar que esses dois eventos [P(A|B) = P(B|A)] são independentes P(A|B) = P(A), ou P(B|A)= P(B), mas na verdade deu que P(A) = P(B).

    (se algo estiver errado, me avisem, pf)

  • indep : P(A)* P(B)P(A∩B)

    quetão fala q: P(A|B) P(B|A)

    aplicando fórmula : P(A|B) = P(A∩B)/P(B) 

    P(B|A)P(A∩B)/P(A)

    regrainha de três :  P(A∩B)/P(B) = P(A∩B)/P(A)

    P(B) = P(A)

    conclusão : atribua valores na fórmula P(A)* P(B)P(A∩B) q vai perceber q é impossivel ser independente.

  • Se fosse independentes P(A/B) seria igual o proprio P(A)

    e P(B/A) seria = P(B)

    logo, não sao independentes

  • Se A e B são independentes, então: P(A/B) = P(A) e P(B/A) = P(B)

    • A primeira expressão afirma que a probabilidade de B ocorrer sabendo que A ocorreu é a própria probabilidade de B ocorrer.
    • A segunda expressão afirma que a probabilidade de A ocorrer sabendo que B ocorreu é a própria probabilidade de A ocorrer.