Questão 4947268

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANATEL
• Ano: 2014
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

A estimativa de MV da variância de Y é nula, uma vez que a amostra é constituída por um único elemento.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Alternativa errada.

  Justificativa.

  Realmente, em uma amostra constituída de um único elemento não seria possivel fazer uma análise de variância, ou melhor, ela seria nula, igual a zero.

  Contudo, no método de estimação por máxima verossimilhança, basicamente você deve considerar que a média populacional é igual a média amostral, e apartir daí, você aplica os calculos de variância e desvio padrão de acordo com cada tipo de distribuição de probabilidade.

  No caso, a distribuição binomial tem a média dada pela formula = n.p. E a variancia dada pela formula = np(1-p). (sendo n = o numero de elementos, e p a probabilidade de sucessos)

  Assim, não preciso nem me dar ao trabalho de colocar valores para saber que não será nula, visto que nenhum dos valores da multiplicação é igual a zero.

  (obs. minha interpretação pode estar errada, aceito de bom grado correções)

• A pergunta que faço a vocês é: será possível fazer uma análise de variância com um único valor? Certamente não. Daí porque a informação dada no enunciado da estimativa de MV faz toda a diferença. Eu lembrei que isso significa que tudo que acontece para a população acontece também na amostra. Logo, há como realizar o cálculo normalmente utilizando a famigerada fórmula de variância da binomial, a saber: Var = n x p x q, ou seja, a amostra (n) multiplicada pelo sucesso (p) multiplicado pelo fracasso (q). A resposta dessa questão estaria correta apenas se não fosse realizada com estimação por MV. Logo, gabarito ERRADO.

  Obs: se cometi algum equívoco me corrijam... também estou aprendendo.