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Para resolver essa questão, considerei que a média aritmética sofre influência dos extremos. E, sendo assim, 30 serviu como fator de atração para puxar a média para cima.
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Média aritmética
Mx= 16,33 e My= 7,6
Mx>My
Acho que é assim.
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Pelo que entendi, ele está afirmando que a diferença entre as médias será maior em X. A média geométrica será a raiz cúbica do produto das "n" observação de cada série. Então tanto x quanto y terá como Mg a raiz cúbica de 360. Eu não sei resolver raiz cúbica, então, por aproximação, sei que a raiz cúbica de 7 é 343. Então a raiz cúbica de 360 seria um número maior, porém próximo de sete.
As médias aritméticas são X= 12,66... e Y=7,66... Sendo assim, a questão está correta. A diferença entre a Média geométrica e aritmética é maior na série X.
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A média geométrica em X e Y será igual a 30. A médias aritméticas serão, respectivamente 12,66 e 7,66. A diferença entre a MG e a MA de X será 30-12,66 = 17,34 e a diferença entre a MG e a MA de Y será 30-7,66 = 22,34. Sendo assim, eu considero a afirmativa como errada, pois a diferença entre as médias é maior na série Y a qual é 22,34.
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A média geométrica em X e Y será igual a 30. A médias aritméticas serão, respectivamente 12,66 e 7,66. A diferença entre a MG e a MA de X será 30-12,66 = 17,34 e a diferença entre a MG e a MA de Y será 30-7,66 = 22,34. Sendo assim, eu considero a afirmativa como errada, pois a diferença entre as médias é maior na série Y a qual é 22,34.
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RESOLVI ASSIM, SE ESTIVER ERRADO DESCULPA.
MÉDIA GEOMÉTRICA DE X E Y SÃO IGUAIS = RAIZ CÚBICA DE 2.6.30 = RAIZ CÚBICA DE 360 = Aproximadamente 7,113
MÉDIA ARITMÉTICA DE X -> 12,6 / DE Y -> 7,6
QUESTÃO: A DIFERENÇA ENTRA A MG E MA DE X SERÁ MAIOR? CERTO ->
EM X= 12,6 - 7,113 = 5,487
EM Y = 7,6 - 7,113 = 0,487
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Na média geométrica:
se são dois números = Raiz quadrada da multiplicação dos dois.
Se são 3 números = Raiz cúbica da multiplicação dos 3.
Na média aritmética:
soma de todas as informações de um conjunto de dados dividida pelo número de informações que foram somadas.
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Sorte do Cespe é que eles não exigem cálculos absurdos na prova. Não é necessário saber a raiz cúbica de 360 pra essa questão, basta saber que a média aritmética sempre será maior que a geométrica.
Sendo assim, um maior valor de média aritmética incide uma diferença maior, considerando as duas médias geométricas iguais
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NÃO PRECISA DE CALCULO!! Basta saber q a Média aritmética é sempre igual ou maior que a Geométrica, q é sempre igual ou maior q a Harmônica.
Média Aritmética > Média Geométrica > Média Harmônica
GAB. CERTO
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Média Aritmética > Média Geométrica > Média Harmônica
BIZU
AMOR GERA HARMONIA
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/Vamos por partes:
A mediana de ambas é 6, vejamos: n+1 / 2= 4/2=2 (segundo termo = 6) ou olhar o termo do meio, como é número par.
MEDIANA OK.
Média geométrica = Sequência X: raiz cúbica de 2.6.30 = raiz cúbica de 360
Sequência Y: raiz cúbica de 5.6.12 = raíz cúbica de 360 (note que não precisa calcular a raiz cúbica, mas sim montar a conta até aqui.
MÉDIA GEOMÉTRICA OK
Sobre a diferença das médias aritméticas de X ser maior que a de Y se justifica porque os termos dos extremos da sequência X são formadas por números maiores (2 e 30) logo, a média aritmética dela é superior ao valor da de Y.
Média geométrica de X - (menos) a média aritmética de X > média geométrica de Y - média geométrica de Y
QUESTÃO CERTA
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Gabarito: Certo
✏️Contudo, podemos concluir que X será maior que Y, porque média aritmética sempre será maior que a média geométrica.
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A média aritmética sempre será maior do que a média geométrica.
Calculando a média aritmética de X vemos que é maior que a média de Y.
Se a média de X é maior que a de Y e a média geométrica das duas são iguais, logo a diferença entre as média aritmética e geométrica de X será maior.
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Para quem não sabe calcular média geométrica esse vídeo ajuda bastante.
Matemática Rapidola
https://www.youtube.com/watch?v=andGWL9jsEs
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A lançada da questão é saber que sequências de maior variância apresentam maior diferença entres as médias geométrica e aritmética
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