Questão 496351

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TJ-DFT
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - TJ-DFT - Analista Judiciário - Administração
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

    Em 2007, os brasilienses passaram mais cheques sem fundo do que a média dos brasileiros. Em cada mil folhas de cheque dadas pelo pagamento de algum bem ou serviço, 30 foram devolvidas na capital federal, enquanto, na média nacional, o volume cai para 20 a cada mil. Ao longo de 2007, no Brasil, foram 30 milhões de devoluções, 6 milhões a menos do que em 2006. Em 2006, a inadimplência era de 21 a cada mil folhas.
_{Correio Braziliense, 24/1/2008 (com adaptações).}

A partir das informações apresentadas acima, julgue o item subseqüente.

Considere-se que, no ano de 2007, uma pessoa tenha recebido, de brasilienses, em três dias consecutivos, três folhas de cheque pelo pagamento de algum bem ou serviço. Nessa situação hipotética, a probabilidade de que exatamente uma dessas três folhas tenha sido devolvida será superior a 0,08 e inferior a 0,10.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• P = (30/1000) x 3 dias = 0,09

• 1000 ---- 30

  3 ----- X

  1000*X = 3*30

  X= 90/1000 = 0,09

• 30/1000 = 3/100 = 0,03

  0,03 x 3 = 0,09

• A questão quer saber a probabilidade de uma folha de cheque ser devolvida E as outras duas serem aceitas.

  Probabilidade de ser aceita: 3/100

  Probabilidade de ser rejeitada: 1 - 3/100 = 97/100

  3/100 . 97/100 . 97/100 = ~0,028

  Obs.: como a folha devolvida pode ter sido a que foi recebida em qualquer um dos 3 dias, multiplica-se essa probabilidade (0,028) por 3.

  Logo, a resposta será: 0,028 x 3 = 0,084

  0,08 < 0,084 < 0,1

  CERTO

• Gabarito: Certo.

  É uma questão de distribuição binomial. Note que nós estamos diante de um evento que apresenta apenas sucesso ou fracasso e que é repetido "n" (no caso três) vezes.

  O sucesso, no contexto, será a devolução, que tem probabilidade de 30/1000 = 0,03.

  O fracasso, no contexto, será a aceitação, que é o evento complementar do sucesso: 1 - 0,03 = 0,97.

  Nós temos três eventos e queremos que apenas um dele seja o devolução. Então, nós temos um C(3,1) com as possibilidades possíveis, pois é possível a devolução ocorra em qualquer uma das três situações.

  Portanto:

  P(X=1) = C(3,1) x (0,03)¹ x (0,97)²

  P(X=1) = 0,084.

  De fato, superior a 0,08 e inferior a 0,10.

  Bons estudos!