SóProvas

ID
496900
Banca
FCC
Órgão
TRF - 5ª REGIÃO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um lote de 9 000 disquetes foi colocado em 4 caixas de tamanhos diferentes, de forma que o número de disquetes colocados em cada uma correspondia a 1⁄ 3 da quantidade colocada na anterior. O número de disquetes colocados na

Alternativas
Comentários

  •  
    1⁄3   ou 1/3
    Supondo que a caixa 1 contenha 27 disquetes.
    A caixa 2 terá 9 pois é um terço do número de disquetes da anterior.
    A terceira caixa terá  3 .
    A quarta: 1 disquete.
    Somando: 27 + 9 +3 + 1 = 40
    Pela  proporcionalidade 9000/ 40 = 225
    Então os supostos números    serão todos multiplicados por 225
    Voltando
    Caixa 1 = 225 x27 = 6075
    Caixa 2 = 225 x 9 = 2025
    Caixa 3 =  225 x 3 = 675
    Caixa 4 =  225 x 1 = 225



    resposta: b




    bons estudos!
  • São 4 caixas, vamoschamá-las de A,B,C e D então A+B+C+D=9000;
    cada caixa terá 1/3 da anterior (se atribuirmos a A o valor X (A=x) teremos;
    A = X;
    I- B= 1/3A = 1/3X (um terço de A); 
    II-C= 1/3B (substituindo I em II) 1/3* 1/3 = 1/9x          lembre-se que B é  um terço de A
    III-D= 1/3C (substituindo III em II) 1/9 * 1/3 = 1/27x
    substituindo em A+B+C+D=9000 temos;
    X +1/3X+1/9X+1/27X = 9000;
    realizando as operaçoes temos;
    40X = 243000
    X = 6075
    como B =  1/3X temos:
    B = 1/3(6075) = 2025
    alernativa B
  • Na suposição, pode ser qualquer número né? Não, necessariamente, o número 27?
  • 1º caixa = x
    2ª caixa= 1/3 x
    3ª caixa=1/3.1/3 x=1/9x
    4ª caixa= 1/3.1/9x= 1/27

    LOGO:
    x+1/3x+1/9x+1/27x=9000
    Tira o mmc que será igual a 6075

    ENTÃO:
    1ª caixa= 6075
    2ª ciaxa=1/3 de x = 2025
    3ª caixa =1/3 de x (anterior)= 675
    4ª caixa=1/3 de x (anterior)=225 LETRA  B
     

  • Considerando n o número de disquetes colocados na 1ª caixa, tem-se:


    1ª caixa: n

    2ª caixa: (⅓)n

    3ª caixa: ⅓ [(⅓)n]

    4ª caixa: ⅓ { ⅓[(⅓)n]


    As quatro caixa somadas equivalem à 9000 disquetes. Assim,

    n + (⅓)n + ⅓ [(⅓)n] + ⅓ { ⅓[(⅓)n] = 9000

    n + n/3 + n/9 + n/27 = 9000


    Multiplicando-se todos os termos por 27, com a finalidade excluir o denominador, tem-se:

    27n + 9n + 3n + n = 243000

    40n = 243000

    n = 6075, que é o número de disquetes da 1ª caixa.

    2ª caixa: (⅓)n = 2025

    3ª caixa: ⅓ [(⅓)n] = 675

    4ª caixa: ⅓ { ⅓[(⅓)n] = 225


      Analisando as opções, verifica-se que a correta encontra-se na letra B.


    (Resposta B)


  • C1 = x

    C2 = x/3

    C3 = 1/3 . x/3 = x/9

    C4 = 1/3 . x/9 = x/27


    x + x/3 + x/9 + x/27 = 9000

    27x + 9x + 3x + x = 243000

    40x = 243000

    x = 6075


    C1 = 6075

    C2 = 6075/3 = 2025

    C3 = 2025/3 = 675

    C4 = 675/3 = 225

  • Em caso de muita dúvida, resolva testando as alternativas. Foi assim que resolvi

     

    a) Se na primeira caixa estivesse 4075, na segunda teria 1358 (valor aproximado), porque seria 4075/3, no terceiro teria 452 dividindo por 3 novamente e por fim na quarta caixa teria 150. Somando esses valores= 4075 + 1358 + 452 + 150 = 6035 (valor aproximado). Logo, não pode ser essa alternativa porque todas juntas tem que dar 9000!!!

     

     b) Seguindo o mesmo raciocínio, temos se na segunda é 2025 o primeiro é 2025 x3= 6075, o terceiro é 2025/3=675 e o último 675/3= 225. Somando todos, temos 2025+6075+675+225= 9000 que é a resposta correta! :)