SóProvas

ID
496915
Banca
FCC
Órgão
TRF - 5ª REGIÃO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um técnico judiciário aplicou R$ 300,00 a juros simples por 1 bimestre, à taxa anual de 30%. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos por 2 meses, à taxa de 3% ao mês. Dos valores abaixo, o que mais se aproxima do montante obtido na segunda aplicação é

Alternativas
Comentários

  • Juros simples   j = cit  = 300x1bix30%a.a ( opa as unidades estão diferentes!)
    Vamos converter 30% a.a em bimestres: 30%/ano x 1 ano/ 6 bi  (anos se cancelam) =
     
    5%/b i (bimestre no denominador)
    J = 300 x 1ibi x 5%/b i = 300 x5/100 =  15 reais  
    M = j + c = 15 + 300 = 315 reais.
    O novo capital será aplicado  a juros compostos.  i =3% am  em 2 meses
    M = C(1+i) t  = 315( 1+ 3%) 2    =   315( 1,03)2 = 315( 1,0609) = 334,18 reais.
     
    Resposta  c
  • Alguém poderia explicar e resolver essa questão de uma forma mais didática e clara?
    sou péssima em matemática e nao entendi nada que o colega acima fez =s
  • Bom vamos lá, essa questão como supra salientado envolve juros simples e juros compostos.

    Primeiramente a questão fala em juros simples, pegando um capital de 300 reais e aplicando a taxa anual de juros simples de 30% por dois meses, quando renderá?

    Juros = capital x taxa de juros x tempo de investimento.  (J=Cit)

    Logo, J = 300 . taxa de juros (i) x tempo.

    Aqui tem uma questão importante, a taxa e o tempo tem que estar na mesma unidade, anual, mensal, quinzenal, semanal, diária.
    Logo, dividindo 30% (taxa anual) por doze ( ano tem doze meses) obteremos 2,5. Assim, a taxa de juros mensal é de 2,5% ou 0,025.
    o tempo é 1 bimestre = 2 meses. Note que a taxa e o tempo agora estão em meses.
    J=C x i x t
    J = 300 x 0,025 x 2
    J= 15


    Agora passamos para a parte dos juros compostos. O servidor público pegou este montante (montante é capital mais juros [M=C+J]) e aplicou com juros composto por mais dois meses com taxa de 3% ao mês. A formula de juros compostos é Montante=Capital vezes (1 + taxa de juros) elevado ao tempo.

    A questão agora é fácil, uma vez que já estão todos na mesma unidade de tempo = meses.


    M = C x (1 + i) elevado a t.
    M = 315 x (1 + 0,03) elevado a 2 (são dois meses).
    M= 315 x (1,03) elevado a 2
    M= 315 x 1,0609
    M= 334,18


    RESPOSTA "C"       
  • A 1ª aplicação foi a juros simples, então vamos achar o juro resultantes dela :
    Como a aplicação foi em meses e a taxa é anual, o período ficará 1/6 porque 2 meses em relação a um ano é igual a 2/12, simplicando dá 1/6.
    J = 300*0,30* (1/6)
    J = 90*(1/6)
    J = 15

    M = C+J => M = 300 + 15 => M = 315,00.

    Agora vamos achar o montante da 2ª aplicação que foi a juros compostos :
    Observe que o montante da 1ª aplicação é o capital da segunda aplicação.
    M = 315 (1+0,03)²
    M = 315 (1,03)²
    M = 315 *1,0609
    M = 334,18

  • Esta questão requer noções básicas de matemática financeira, mais especificamente sobre juros simples e juros compostos.


      Vale lembrar que nos juros simples, o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i n) e nos juros compostos o montante (M) é calculado pela fórmula M = C (1 + i)n , onde em ambas,

    C é o capital investido,

    i é a taxa de juros

    n é o período.


      Na primeira parte do problema tem-se os seguintes dados:

    C = 300

    n = 1 bimestre = 2 meses

    i = 30% a.a = 2,5% a.m = 0,025

    M = C (1+ in) = 300 (1 + 0,025*2) = 300 * 1,05 = 315


      Esse montante passa a ser o capital investido na segunda parte do problema, a saber:

    C = 315

    n = 2 meses

    i = 3% a.m = 0,03

    M = 315 (1+0,03)2 = 315 (1,0609) = 334,1835


    (Resposta C)


  • J = C x i x t

    J = 300 x 0,025 x 2

    J = 15


    M = C + J

    M = 300 + 15

    M = 315


    M = C x (1 + i)²

    M = 315 x (1 + 0,03)²

    M = 315 x (1,03)²

    M = 315 x 1,0609

    M = 334,18