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Pega e traça a metade do lado AB-> AP=BP=2cm
O ângulo A é preciso!
Lei dos Cossenos no ABC > 36=32-32cosA
cosA=-1/8
Daí, a mediana = CP= x
Fazemos lei dos cossenos no APC , em que AP=2, AC=4 e CP=x
x²=20-2.4.2.-1/8
x²=20+2
x= raiz de 22
E !
SELVA!
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Podemos também aplicar a Relação de Stewart
B²n+C² m=x² A+Amn
A,B e C São os lados do triângulo. / M e N São os segmentos divididos, no caso como será mediana (x)dividirá igualmente o lado AB
A=4 M=2 N=2
B=6
C=4
6² 2+4² 2=x² 4+ 4 2 2
72+32=4x² +16
88=4x²
x² =22
logo, x=√22
Gabarito E
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https://www.youtube.com/watch?v=e4S-Fp4rRtI
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gab E
faznd por stewart dar raiz 22 q é resposta certa
fznd por calculo mediana dar raiz 21
poderia me falar se smp é mlh usar stewart?
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Chaves prefiro fazer esse tipo de questão pela LEI DOS COSSENOS (como foi feito pelo colega Guilherme), porque para decorar a forma de stewart para mim é impossível, porém creio que sempre dará certo, mas como falei a formula é facil de se esquecer.
EDIT: creio que deu raiz de 21, porque assim como eu você deve ter aplicado teorema de bissetriz interna, porém ai é mediana ou seja o lado oposto que é 4 fica dividido em 2 e 2.Por isso tem que ler atentamente, pois como você nos meus simulados estava fazendo questões de bissetriz e quando chegou aqui fui direito na lógica de bissetriz.
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Aspira, de fato stewart e complicado de decorar, mas na hr foi o q veio na cabeca. Mas melhorei na lei dos cossenos e abandonei a formula da mediana, ja q e falha.