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ID
4975258
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se a medida do raio da circunferência circunscrita a um octógono regular é R, então a medida do raio da circunferência inscrita a esse octógono é igual a

Alternativas
Comentários

  • Seguinte: Fazem uma circunferência depois desenhem um octógono, Trazem do um ponto O (centro dessa circunferência) e faz um triângulo, sendo a altura H e a Hipotenusa R, no caso o raio.

    Sabendo que a soma do octógono é 1080, então cada lado terá um angulo de 135 graus, Ao traçarem um reta dividirá esse angulo na metade. Depois fazem uma circunferência dentro desse octógono, Agora ficará o seguinte. O raio(r) dessa nova circunferência no caso será a altura(H=r) é o R será a hipotenusa(não mudará), Logo 135/2=62,5+90=152,5 diminui por 180 (pois a soma dos angulos de um triângulo tem que ser igual a 180) e dará 22,5(angulo que gnt preocura para relacionar o R com r --> apliquem arco metade do cosseno, já que cos 22.5= r/R e Acharam o resultado

    Bizu da questão era desenhar é lembrar da formula do arco metade

  • https://www.youtube.com/watch?v=X4_Lw__IeeE aula explicando a questão!!!

  • Forma diferente da dos colegas:

    Fiz por lei dos cossenos, encontrei o lado do triangulo formado com dois raios e um lado, usando o ângulo de 45 do centro. A altura desse triângulo divide a base em duas partes iguais e também é o raio da circunferência circunscrita. Fiz um pitágoras usando esse novo triângulo menor formado pela altura, metade da base e o raio dado.