Questão 4975684

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2020
• Provas: Aeronáutica - 2020 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2); Aeronáutica - 2020 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Um poliedro convexo possui 20 faces, das quais 7 são pentagonais e 13 triangulares. Dessa forma, é correto afirmar que

• A. o número de arestas é 39.
• B. o número de arestas é 74.
• C. o número de vértices é 19.
• D. o número de vértices é 23.

Gabarito: C

Comentários

• V+F=A+2

  Faces= 20

  2A=5x7+13x3

  2A=74

  A=37

  V+20=37+2

  V=19 !!

  Gabarito : C

• Relações de Euler:

  2A = 3.F3 + 4.F4 +5.F5... (Pentágono = 5 arestas; Triângulo = 3 arestas)

  V + F - A = 2

  .

  F = 20

  2A = 3.13 + 5.7

  2A = 39 + 35

  2A = 74

  A = 74/2

  A = 37

  V + 20 - 37 = 2

  V - 17 = 2

  V = 2 + 17

  V = 19

  .

  .

  Gabarito: Letra C