Questão 4979710

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2020
• Provas: Aeronáutica - 2020 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

O número complexo z = 2 + 3i é uma raiz do polinômio p(x) = x³ − 5x² + 17x − 13. Sendo assim, é correto afirmar que p(x) possui

• A. outras 2 raízes não reais.
• B. apenas 1 raiz não real.
• C. 2 raízes reais.
• D. 1 raiz real.

Gabarito: D

Comentários

• Se um numero complexo é raiz de uma equação o seu conjugado também é

  Duas raízes não reais e uma raiz real.

• Se z = 2 + 3i, então o conjugado desse número também será raiz.

  Conjugado => z = 2 -3i

  Sempre que perguntar das possíveis raízes de um polinômio é bom testa o valor 1

  p(x) = x³ − 5x² + 17x − 13

  p(1) = 1³ − 5.(1)² + 17.1 − 13

  p(1)= o

  Logo, possuí duas raízes complexas e UMA RAIZ REAL

  (D)