Questão 4989487

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2020
• Provas: Aeronáutica - 2020 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática

Na questão de Física, quando necessário, use:

• massa atômica do hidrogênio: m_H = 1,67⋅10 ^–27 kg

• massa atômica do hélio: m_He = 6,65 ⋅10 ^–27 kg

• velocidade da luz no vácuo: c = 3 ⋅10 ⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6 ⋅10 ^–34 J⋅s

• 1 eV = 1,6 ⋅10 ^–19 J

• constante eletrostática do vácuo: k₀ = 9,0 ⋅10 ⁹ N⋅m ² / C²

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = √3/2

• cos 60º = sen 30º = 1/2

• cos 45º = sen 45º = √2/2

Duas partículas idênticas, A e B, se movimentam ao longo de uma mesma trajetória x, sendo suas posições, em função do tempo, dadas por x_A = 2t e x_B = 4 + t, respectivamente, com x em metros e t em segundos. Em determinado instante, as partículas, que formam um sistema isolado, sofrem uma colisão parcialmente elástica, com coeficiente de restituição e = 0,5.

Nessas condições e desprezando o deslocamento dessas partículas durante a colisão, quando a partícula A estiver na posição 28 m, a partícula B estará na posição, em m,

• A. 18
• B. 28
• C. 36
• D. 46

Gabarito: C

Comentários

• Ótima questão!

  1º - Lembrar da fórmula do Coeficiente de restituição.

  e = (Vb' - Va') / (Va - Vb)

  2º - Lembrar que as velocidades iniciais das partículas podem ser encontradas derivando a fórmula da posição.

  Xa = 2t -> Xa' = Va = 2m/s

  Xb = 4 + t -> Xb' = Vb = 1m/s

  APLICANDO A FÓRMULA

  0,5 = (Vb' - Va') / 2 - 1

  Vb' - Va' = 0,5 m/s

  Vb' = 0,5 + Va'

  Ok, agora, devemos lembrar que a quantidade de movimento pós-colisão permanece inalterada, então:

  Ma.Va + Mb.Va = Ma.Va' + Mb.Vb' (Perceba que o enunciado diz que as partículas são idênticas, logo, Ma = Mb)

  M.(2 + 1) = M.(Va' + 0,5 + Va')

  2Va' = 2,5

  Va' = 1,25 m/s

  Vb' = 1,25 + 0,5 = 1,75 m/s

  Agora vejamos! No momento em que as partículas colidem, a posição é a mesma para as duas partículas, então:

  2t = 4 +t

  t = 4

  Xa = Xb = 8m

  Veja: Se, após a colisão, a partícula A percorreu mais 20m com velocidade de 1,25 m/s, podemos encontrar o tempo de deslocamento.

  V = d / t

  20/1,25 = t

  t = 16s

  AGORA SIM, VAMOS AO QUE PEDE A QUESTÃO!!

  Xb = Vb'.t

  Xb = 1,75 . 16 = 28m

  Veja que a partícula B já tinha percorrido 8m anteriormente, então

  Xtotal de B = 28m + 8m = 36m

  Assertiva "B"

• Quando a partícula A estiver na posição 28 m

  Xa = 2t

  28 = 2t

  28 - 2t = 0 (1)

  Xb = 4 + t (2)

  (1)+(2)

  28 - 2t = 0

  8 + 2t = Xb

  Xb = 36

  Alternativa "C"