Questão 4992373

• Banca: UNEMAT
• Órgão: PM-MT
• Ano: 2013
• Provas: UNEMAT - 2013 - PM-MT - Aspirante da Polícia Militar - Manhã
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Numa escola do Ensino Médio há três turmas de terceiro ano. Cada turma tem, respectivamente, 20, 22 e 24 alunos. Na tentativa de criar comissão para formatura, foi perguntado aos 66 alunos quem gostaria de fazer parte. Cinco rapazes e quatro moças manifestaram interesse. A comissão deverá ser composta por cinco alunos.

Quantas comissões de 5 alunos com exatamente 3 rapazes podem ser formadas?

• A. 126 comissões.
• B. 13 comissões.
• C. 45 comissões.
• D. 16 comissões.
• E. 60 comissões.

Gabarito: E

Comentários

• Resolução:

  5 x 4 x 3 = 60

• H x H x H x M x M

  5 x 4 x 3 x 4 x 3 / 3 x 2 x 1 x 2 x 1

  = 60 comissões

• C5,3. C42

  10.6

  60

• comissões com rapazes => 10

  comissões com moças => 6

  comissões com moças OU rapazes => 16

  comissões com moças E rapazes => 60

• C5,3 = 10 combinações possíveis para rapazes.

  C4,2 = 06 combinações possíveis para moças.

  10 x 6 = 60 combinações possíveis