Questão 4998994

• Banca: FRAMINAS
• Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG
• Ano: 2015
• Provas: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Seja X₁ uma variável aleatória com distribuição normal com média μ₁ e variância σ₁² e X₂ uma variável aleatória com distribuição normal com média μ₁ e variância σ₂². Considere também que X₁ e X₂ são independentes. Sejam a e b duas constantes e Y=aX₁+bX₂, a respeito da média e da variância de Y é CORRETO o que se afirma em:

• A. E(Y)=a²μ₁+b²μ₂
• B. E(Y)=μ₁+μ₂
• C. Var(Y)=a²σ₁²+b²σ₂²
• D. Var(Y)=aσ₁²+bσ₁²

Gabarito: C

Comentários

• Na TRANSFORMAÇÃO UNIFORME DOS DADOS da MULTIPLICAÇÃO (Y=aX₁+bX₂) temos:

  • MEDIDAS DESCRITIVAS DE POSIÇÃO ( média, mediana, moda e quartil) = São MULTIPLICADAS pela MESMA CONSTANTE; então E(Y)=aμ₁+bμ₂
  • VARIÂNCIA = É MULTIPLICADA pelo QUADRADO DA CONSTANTE; Logo, Var(Y)=a²σ₁²+b²σ₂²