Questão 4999009

• Banca: FRAMINAS
• Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG
• Ano: 2015
• Provas: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes com E(X)=3, E(Y)=1, var(X)=1 e var(Y)=2, em que E(⋅) indica o símbolo de esperança e var(⋅) indica o símbolo de variância. Com base nas informações anteriores e levando em consideração que cov(X,Y) indica a covariância entre X e Y, assinale a alternativa CORRETA.

• A. E(XY)=2
• B. E(X+Y)=3
• C. cov(X,Y)=0
• D. var(X+Y)=var(X)+var(Y)-Cov(X,Y)=5

Gabarito: C

Comentários

• Cov (X,Y) = E(XY) - E(X)*E(Y)

  Cov (X,Y) = (3*1) - (3*1)

  Cov (X,Y) = 0

  PARA FIXAR E GUARDAR NO CORAÇÃO:

  Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, Cov(X,Y) = 0

• Thiago, Esse cálculo que você fez da Cov(x,y) está errado. Não temos como determinar o valor da Cov(x,y) por essa equação, pois a princípio não sabemos o valor de E(xy).

  A Cov (x,y) é determinada a partir da definição, conforme você mencionou, Cov(x,y) = 0 porque as variáveis são independentes. A partir dessa informação, aí sim, nós conseguimos calcular o valor de E(xy), pois uma vez que a Cov(x,y) = 0, então:

  E(xy) = E(x) * E(y)

  E(xy) = 3*1 = 3

• Galerinha, gravei um vídeo comentando esta questão

  https://youtu.be/CpYvIJwWeFI