Questão 4999012

• Banca: FRAMINAS
• Órgão: Prefeitura de Belo Horizonte - MG
• Ano: 2015
• Provas: FRAMINAS - 2015 - Prefeitura de Belo Horizonte - MG - Analista de Políticas Públicas - Ciências Econômicas
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Maria escreve carta para Pedro com probabilidade 1/3. Sabe-se que tendo escrito alguma carta, Maria a envia com probabilidade 1/2. No correio local, a probabilidade de uma carta se extraviar é de 1/4. Quando recebe carta de Maria, Pedro escreve carta-resposta a Maria com probabilidade 1/3. Pedro sempre entrega pessoalmente as cartas que escreve.

Qual a probabilidade de Pedro responder a carta de Maria?

• A. 3/72
• B. 1/72
• C. 1/60
• D. 1/33

Gabarito: A

Comentários

• Questão que exige bastante atenção.

  Primeiramente vamos separar os dados da questão:

  P(escrever) = 1/3

  P(não escrever) = 2/3

  P(enviar) = 1/2

  P(não enviar) = 1/2

  P(extraviar) = 1/4

  P(não extraviar) = 3/4

  P(ser respondida) = 1/3

  P(não ser respondida) = 2/3

  Sabendo disso, basta avaliar o trajeto da carta até a resposta de Pedro.

  Maria ESCREVE (1/3) e ENVIA (1/2) e a carta NÃO É ESTRAVIADA (3/4) e Pedro RESPONDE (1/3) à Maria

  Agora como o e representa a união, basta multiplicar cada porcentagem

  P= 1/3 * 1/2 * 3/4 * 1/3 -----\>>> 3/72

  O detalhe mais importante é perceber na questão que para que a carte chegue até Pedro, ela não poderá ser extraviada, logo no cálculo deve-se usar a probabilidade de não extravio da carta.

• Galera, gravei um vídeo comentando esta questão

  https://youtu.be/wo0CfN9hSjo