Esta questão aborda conceitos de relações mássicas.
Para resolvê-la é importante analisar as informações do enunciado para relacioná-las e encontrar a massa de ouro na folha. Sendo assim, observemos os dados e a resolução da questão:
Dados:
Densidade do ouro (ρ) = 19 g/cm3;
1 nm = 10-9 m;
Dimensões da folha retangular de ouro:
espessura (e) = 0,47 nm; largura (l) = 5,0 cm e
comprimento (c) = 10 cm.
Resolução:
Para determinar a massa de
ouro na folha é preciso realizar duas contas principais, o cálculo de volume e
o cálculo da massa a partir desse volume:
1) Cálculo do volume:
O volume da folha retangular
pode ser calculado pela fórmula abaixo, que considera as três dimensões:
Volume = e × l × c
Para realizar o cálculo do
volume, entretanto, é preciso primeiramente deixar os valores em unidades
iguais. Sendo assim, convertendo de nm para cm, considerando que 1 nm equivale
a 10-9 m, temos que:
1 m corresponde
a 100 cm
10-9 m
-------------- X
X = 100 × 10-9 = 10-7
cm
Assim, 0,47 nm é igual a 0,47
× 10-7 cm.
Substituindo os valores para o
cálculo do volume:
V = 0,47 × 10-7 ×
5,0 × 10,0 = 23,5 × 10-7 cm3
2) Cálculo da massa de ouro:
Com o valor do volume é
possível obter o valor da massa de ouro, utilizando a densidade, uma vez que em
1 cm3 temos 19 g de ouro:
19 g de ouro estão presentes em 1 cm3
Y -------------------- 23,5 × 10-7
Y = 23,5 × 10-7 ×
19 = 447 × 10-7 ≅ 4,5 × 10-5 g de ouro
Dessa forma, a massa de ouro
nessa folha será da ordem de 10-5 g.
Gabarito da Professora: Letra A.
Questão que testa seus conhecimentos de conversão de medidas e notação científica
Sugestão: Revisar conversão de medidas e as medidas mais famosas (Mili, micro, nano etc.)
Primeiro passo: Calcular o volume, em Cm³, da folha
5 . 10 . 0,47^-7
Arredondando o 0,47 para 0,5 temos 50 . 0,5. Multiplicar por meio é dividir por dois, portando o volume da folha, em cm³, é:
25 . 10^-7 (Note que Não está em notação mas podemos prosseguir mesmo assim)
Portando agora fazemos uma regra de 3.
Se temos 19 gramas de ouro em 1 cm³
Teremos x gramas de ouro em 25.10^-7cm³
19 . 25 . 10^7 = 475 . 10^-7
Deixando em notação:
4,75.10^-5
Portando a massa de ouro será de ordem -5
Bons estudos!
#MedicinaUNB